Bài 3 trang 11 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, đặc biệt là các phép cộng, trừ, nhân, chia.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 11 VTH Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Từ tỉ lệ thức (frac{a}{b} = frac{c}{d}) (với (b ne pm d)), hãy suy ra tỉ lệ thức (frac{{a + c}}{{b + d}} = frac{{a - c}}{{b - d}}).
Đề bài
Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) (với \(b \ne \pm d\)), hãy suy ra tỉ lệ thức \(\frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1: + Đặt \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k\), suy ra \(a = kb,{\rm{ }}c = kd.\)
+ Thay \(a = kb,{\rm{ }}c = kd\) vào \(\frac{{a + c}}{{b + d}}\), \(\frac{{a - c}}{{b - d}}\) từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Cách 2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\).
Lời giải chi tiết
Cách 1. Đặt \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k\), ta có: \(a = kb,{\rm{ }}c = kd.\) Do đó ta có:
\(\frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{kb + kd}}{{b + d}} = \frac{{k\left( {b + d} \right)}}{{b + d}} = k\) và \(\frac{{a - c}}{{b - d}} = \frac{{kb - kd}}{{b - d}} = \frac{{k\left( {b - d} \right)}}{{b - d}} = k\).
Vậy \(\frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\).
Cách 2. Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b + d}}\) và \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\).
Từ đây suy ra \(\frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\).
Bài 3 trang 11 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học về số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để tính toán và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 3 trang 11 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 3 trang 11 Vở thực hành Toán 7 tập 2 hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức sau:
A = (1/2) + (2/3) - (3/4)
Giải:
Để tính giá trị của biểu thức A, ta cần quy đồng mẫu số của các phân số:
Mẫu số chung nhỏ nhất của 2, 3, và 4 là 12.
Ta có:
1/2 = 6/12
2/3 = 8/12
3/4 = 9/12
Vậy, A = (6/12) + (8/12) - (9/12) = (6 + 8 - 9)/12 = 5/12
Khi thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, cần chú ý đến dấu của các số. Phép cộng và phép trừ số hữu tỉ có quy tắc tương tự như phép cộng và phép trừ số nguyên. Tuy nhiên, phép nhân và phép chia số hữu tỉ có quy tắc khác. Cụ thể:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, học sinh có thể tự luyện tập với các bài tập sau:
Bài 3 trang 11 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và rút gọn biểu thức với số hữu tỉ. Bằng cách nắm vững các quy tắc và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
