Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 44, 45 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về tỉ số, tỉ lệ thức để giải quyết các bài toán thực tế.
giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Xét bốn số tự nhiên liên tiếp, trong đó x là số đầu tiên (số nhỏ nhất). a) Tìm đa thức biểu thị hiệu giữa tích của hai số cuối với tích của hai số đầu. b) Biết rằng tích của hai số đầu nhỏ hơn tích hai số cuối là 22. Hãy tìm x.
Đề bài
Xét bốn số tự nhiên liên tiếp, trong đó x là số đầu tiên (số nhỏ nhất).
a) Tìm đa thức biểu thị hiệu giữa tích của hai số cuối với tích của hai số đầu.
b) Biết rằng tích của hai số đầu nhỏ hơn tích hai số cuối là 22. Hãy tìm x.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết
Do x là số tự nhiên nhỏ nhất trong bốn số tự nhiên liên tiếp nên bốn số tự nhiên đang xét là \(x,x + 1,x + 2\) và \(x + 3\).
a) Tích hai số cuối là \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\); tích của hai số đầu là \(x\left( {x + 1} \right)\); hiệu của chúng là
\(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) - x\left( {x + 1} \right) = \left( {{x^2} + 5x + 6} \right) - \left( {{x^2} + x} \right) = 4x + 6\)
Vậy đa thức biểu thị hiệu giữa tích của hai số cuối với tích của hai số đầu là \(4x + 6\).
b) Theo đề bài, ta có \(4x + 6 = 22\). Chuyển vế ta được \(4x = 22 - 6 = 16\).
Từ đó suy ra \(x = 16:4 = 4\).
Bài 9 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tỉ số và tỉ lệ thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững định nghĩa, tính chất của tỉ số và tỉ lệ thức, cũng như các phương pháp giải toán liên quan.
Bài 9 bao gồm các bài tập nhỏ yêu cầu học sinh:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 9:
Đề bài: Tính tỉ số của 20kg và 50kg.
Giải: Tỉ số của 20kg và 50kg là: 20/50 = 2/5
Đề bài: Kiểm tra xem hai tỉ số 3/4 và 9/12 có bằng nhau hay không.
Giải: Ta có: 3/4 = 9/12 (vì 3 x 12 = 4 x 9). Vậy hai tỉ số này bằng nhau.
Đề bài: Tìm x trong tỉ lệ thức: x/5 = 10/25
Giải: Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có: x x 25 = 5 x 10 => x = 50/25 = 2
Đề bài: Một đội công nhân có 15 người, trong đó có 7 người nữ. Tính tỉ số phần trăm của số người nữ so với tổng số người của đội công nhân.
Giải: Tỉ số phần trăm của số người nữ so với tổng số người của đội công nhân là: (7/15) x 100% ≈ 46.67%
Tỉ số và tỉ lệ thức được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Để củng cố kiến thức về tỉ số và tỉ lệ thức, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 9 trang 44, 45 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tỉ số và tỉ lệ thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
