Bài 6 trang 39 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán với số hữu tỉ, đặc biệt là phép cộng, trừ, nhân, chia.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu bài 6 trang 39 Vở thực hành Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hai đa thức (Mleft( x right) = 2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2} - 4x + 12) và (Nleft( x right) = {x^4} - 3{x^3} - 4x + 7). a) Tìm đa thức P(x) sao cho (Mleft( x right) + Pleft( x right) = Nleft( x right)). b) Tìm đa thức Q(x) sao cho (Qleft( x right) - Mleft( x right) = Nleft( x right)). c) Tính tổng (Pleft( x right) + Qleft( x right)).
Đề bài
Cho hai đa thức \(M\left( x \right) = 2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2} - 4x + 12\) và \(N\left( x \right) = {x^4} - 3{x^3} - 4x + 7\).
a) Tìm đa thức P(x) sao cho \(M\left( x \right) + P\left( x \right) = N\left( x \right)\).
b) Tìm đa thức Q(x) sao cho \(Q\left( x \right) - M\left( x \right) = N\left( x \right)\).
c) Tính tổng \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Vì \(M\left( x \right) + P\left( x \right) = N\left( x \right)\) nên \(P\left( x \right) = N\left( x \right) - M\left( x \right)\), thực hiện phép trừ ta tính được P(x).
b) Vì \(Q\left( x \right) - M\left( x \right) = N\left( x \right)\) nên \(Q\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right)\), thực hiện phép trừ ta tính được Q(x).
c) Cách 1: Lấy kết quả P(x), Q(x) ở câu a và b, ta tính được tổng \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\).
+ Cách 2: Ta có: \(P\left( x \right) + Q\left( x \right) = \left[ {M\left( x \right) + P\left( x \right)} \right] + \left[ {Q\left( x \right) - M\left( x \right)} \right] = N\left( x \right) + N\left( x \right) = 2N\left( x \right)\) nên tính được \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(M\left( x \right) + P\left( x \right) = N\left( x \right)\), suy ra \(P\left( x \right) = N\left( x \right) - M\left( x \right)\).
\(P\left( x \right) = \left( {{x^4} - 3{x^3} - 4x + 7} \right) - \left( {2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2} - 4x + 12} \right)\)
\( = {x^4} - 3{x^3} - 4x + 7 - 2{x^4} + 3{x^3} - 5{x^2} + 4x - 12\)
\( = \left( {{x^4} - 2{x^4}} \right) + \left( {3{x^3} - 3{x^3}} \right) - 5{x^2} + \left( {4x - 4x} \right) + \left( {7 - 12} \right)\)
\( = - {x^4} - 5{x^2} - 5\)
b) Ta có \(Q\left( x \right) - M\left( x \right) = N\left( x \right)\), suy ra \(Q\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right)\)
\(Q\left( x \right) = \left( {{x^4} - 3{x^3} - 4x + 7} \right) + \left( {2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2} - 4x + 12} \right)\)
\( = \left( {{x^4} + 2{x^4}} \right) + \left( { - 3{x^3} - 3{x^3}} \right) + 5{x^2} + \left( { - 4x - 4x} \right) + \left( {7 + 12} \right)\)
\( = 3{x^4} - 6{x^3} + 5{x^2} - 8x + 19\)
c) Cách 1. Ta đã có \(P\left( x \right) = - {x^4} - 5{x^2} - 5\) và \(Q\left( x \right) = 3{x^4} - 6{x^3} + 5{x^2} - 8x + 19\). Do đó:
\(P\left( x \right) + Q\left( x \right) = \left( { - {x^4} - 5{x^2} - 5} \right) + \left( {3{x^4} - 6{x^3} + 5{x^2} - 8x + 19} \right)\)
\( = \left( { - {x^4} + 3{x^4}} \right) - 6{x^3} + \left( { - 5{x^2} + 5{x^2}} \right) - 8x + \left( { - 5 + 19} \right)\)
\( = 2{x^4} - 6{x^3} - 8x + 14\)
Cách 2. Từ hai đẳng thức \(M\left( x \right) + P\left( x \right) = N\left( x \right)\) và \(Q\left( x \right) - M\left( x \right) = N\left( x \right)\), ta suy ra:
\(P\left( x \right) + Q\left( x \right) \\= \left[ {M\left( x \right) + P\left( x \right)} \right] + \left[ {Q\left( x \right) - M\left( x \right)} \right] \\= N\left( x \right) + N\left( x \right) \\= 2N\left( x \right)\)
Vì vậy:
\(P\left( x \right) + Q\left( x \right) \\= 2\left( {{x^4} - 3{x^3} - 4x + 7} \right) \\= 2{x^4} - 6{x^3} - 8x + 14.\)
Bài 6 trang 39 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học về số hữu tỉ. Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, đồng thời áp dụng các quy tắc về dấu của số hữu tỉ.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính toán giá trị của các biểu thức chứa số hữu tỉ. Các biểu thức này có thể chứa các phép cộng, trừ, nhân, chia, và các dấu ngoặc.
Để giải bài 6 trang 39 Vở thực hành Toán 7 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 6 trang 39 Vở thực hành Toán 7 tập 2:
Đề bài: Tính (1/2) + (1/3)
Lời giải:
(1/2) + (1/3) = (3/6) + (2/6) = (3+2)/6 = 5/6
Đề bài: Tính (1/4) - (1/5)
Lời giải:
(1/4) - (1/5) = (5/20) - (4/20) = (5-4)/20 = 1/20
Đề bài: Tính (2/3) * (3/4)
Lời giải:
(2/3) * (3/4) = (2*3)/(3*4) = 6/12 = 1/2
Đề bài: Tính (5/6) : (1/2)
Lời giải:
(5/6) : (1/2) = (5/6) * (2/1) = (5*2)/(6*1) = 10/6 = 5/3
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về số hữu tỉ, chúng ta cùng xem xét một ví dụ sau:
Đề bài: Tính (-2/3) + (1/2) - (1/6)
Lời giải:
(-2/3) + (1/2) - (1/6) = (-4/6) + (3/6) - (1/6) = (-4+3-1)/6 = -2/6 = -1/3
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, các em học sinh có thể tự luyện tập thêm với các bài tập sau:
Bài 6 trang 39 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán với số hữu tỉ. Bằng cách nắm vững các quy tắc và phương pháp giải, các em học sinh có thể tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng | Cộng hai số hữu tỉ cùng dấu, cộng hai số hữu tỉ khác dấu. |
| Trừ | Đổi dấu số trừ và cộng với số bị trừ. |
| Nhân | Nhân hai số hữu tỉ cùng dấu được kết quả dương, nhân hai số hữu tỉ khác dấu được kết quả âm. |
| Chia | Chia hai số hữu tỉ cùng dấu được kết quả dương, chia hai số hữu tỉ khác dấu được kết quả âm. |
