Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 104, 105 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số hữu tỉ và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
a) Tìm x, biết: (frac{2}{5}x + frac{3}{2} = frac{3}{5} - left( { - frac{1}{4}} right)). b) Có hay không số x thỏa mãn điều kiện (left| x right| + frac{1}{5} = - left( {frac{1}{2} - frac{1}{3}} right))? c) Hãy ước tính (không tra bảng hay máy tính) số dương x (lấy đến một chữ số sau dấu phẩy) sao cho ({x^2} = 13). Sau đó dùng máy tính cầm tay (hoặc tra bảng) để tính x, chính xác đến hàng phần chục, để kiểm tra xem con số em ước tính chênh lệch bao nhiêu so với kết quả bằng m
Đề bài
a) Tìm x, biết: \(\frac{2}{5}x + \frac{3}{2} = \frac{3}{5} - \left( { - \frac{1}{4}} \right)\).
b) Có hay không số x thỏa mãn điều kiện \(\left| x \right| + \frac{1}{5} = - \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right)\)?
c) Hãy ước tính (không tra bảng hay máy tính) số dương x (lấy đến một chữ số sau dấu phẩy) sao cho \({x^2} = 13\). Sau đó dùng máy tính cầm tay (hoặc tra bảng) để tính x, chính xác đến hàng phần chục, để kiểm tra xem con số em ước tính chênh lệch bao nhiêu so với kết quả bằng máy tính.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng quy tắc chuyển vế để tìm x.
b) + Khoảng cách từ điểm a trên trục số đến gốc O là giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là \(\left| a \right|\).
c) + Căn bậc hai số học của một số a không âm, kí hiệu là \(\sqrt a \), là số x không âm sao cho \({x^2} = a\).
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{2}{5}x + \frac{3}{2} = \frac{3}{5} - \left( { - \frac{1}{4}} \right)\) hay \(\frac{2}{5}x = \frac{3}{5} - \left( { - \frac{1}{4}} \right) - \frac{3}{2} = \frac{{ - 13}}{{20}}\). Suy ra \(x = - \frac{{13}}{{20}}:\frac{2}{5} = \frac{{ - 13}}{8}\).
b) Vì \(\left| x \right| + \frac{1}{5} > 0\) với mọi x mà \( - \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right) = - \frac{1}{6} < 0\) nên không có số x nào thỏa mãn đề bài.
c) Vì x là số dương nên từ \({x^2} = 13\) suy ra \(x = \sqrt {13} \). Ta có \(3 < \sqrt {13} < 4\).
Giá trị chính xác đến hàng phần chục của x (bằng cách dùng máy tính) là 3,6.
Kết quả ước tính và tính độ chênh lệch theo yêu cầu đề bài sẽ tùy thuộc vào ước tính số dương x của từng học sinh.
Bài 3 trong Vở thực hành Toán 7 tập 2 tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về số hữu tỉ, các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán cụ thể. Các bài tập thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính, so sánh số hữu tỉ, tìm giá trị tuyệt đối và áp dụng các tính chất của phép toán.
Bài 3 bao gồm một loạt các bài tập nhỏ, mỗi bài tập tập trung vào một khía cạnh khác nhau của việc làm việc với số hữu tỉ. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Các bài tập trong phần này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu của số hữu tỉ, quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và các tính chất của phép toán.
Phần này yêu cầu học sinh so sánh các số hữu tỉ. Để so sánh các số hữu tỉ, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giá trị tuyệt đối của các số hữu tỉ. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ là khoảng cách từ số đó đến 0 trên trục số. Giá trị tuyệt đối của một số luôn không âm.
Ví dụ 1: Tính (-2/3) + (1/2)
Giải:
(-2/3) + (1/2) = (-4/6) + (3/6) = -1/6
Ví dụ 2: So sánh (-1/2) và (-3/4)
Giải:
(-1/2) = (-2/4). Vì (-2/4) > (-3/4) nên (-1/2) > (-3/4)
Bài 3 trang 104, 105 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán. Bằng cách nắm vững các quy tắc, áp dụng các phương pháp giải bài tập hiệu quả và luyện tập thường xuyên, các em sẽ có thể giải quyết các bài tập này một cách dễ dàng và tự tin.
