Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1 trang 12 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Giải các phương trình (không dùng công thức nghiệm): a) 3x2 + 7x = 0 b) (frac{2}{3}{x^2} - frac{4}{{15}} = 0) c) y2 – 6y + 8 = 0 d) (x – 2)2 = (x – 2)(3x + 5)
Đề bài
Giải các phương trình (không dùng công thức nghiệm):
a) 3x2 + 7x = 0
b) \(\frac{2}{3}{x^2} - \frac{4}{{15}} = 0\)
c) y2 – 6y + 8 = 0
d) (x – 2)2 = (x – 2)(3x + 5)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích đưa về dạng phương trình tích để giải.
Lời giải chi tiết
a) 3x2 + 7x = 0
x(3x + 7) = 0
x = 0 hoặc x = \( - \frac{7}{3}\).
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 0; x = \( - \frac{7}{3}\).
b) \(\frac{2}{3}{x^2} - \frac{4}{{15}} = 0\)
\(\frac{2}{3}{x^2} = \frac{4}{{15}}\)
\(x = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\) hoặc \(x = - \frac{{\sqrt {10} }}{5}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là \(x = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\); \(x = - \frac{{\sqrt {10} }}{5}\).
c) y2 – 6y + 8 = 0
y2 – 4y – 2y + 8 = 0
y(y – 4) – 2(y – 4) = 0
(y – 4)(y – 2) = 0
y = 4 hoặc y = 2.
Vậy phương trình có 2 nghiệm là y = 4; y = 2.
d) (x – 2)2 = (x – 2)(3x + 5)
(x – 2)2 - (x – 2)(3x + 5) = 0
(x – 2)(- 2x – 7) = 0
x = 2 hoặc x = \( - \frac{7}{2}\).
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 2; x = \( - \frac{7}{2}\).
Bài 1 trang 12 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các phương trình đơn giản, đồng thời rèn luyện kỹ năng biến đổi phương trình và kiểm tra nghiệm.
Bài 1 bao gồm một số phương trình bậc nhất một ẩn với các hệ số khác nhau. Học sinh cần thực hiện các bước sau để giải bài tập:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phương trình trong bài 1:
3x = -9
x = -9 / 3
x = -3
Kiểm tra: 3*(-3) + 9 = -9 + 9 = 0 (đúng)
-5x = -15
x = -15 / -5
x = 3
Kiểm tra: -5*(3) + 15 = -15 + 15 = 0 (đúng)
2x = 6
x = 6 / 2
x = 3
Kiểm tra: 2*(3) - 6 = 6 - 6 = 0 (đúng)
-7x = 14
x = 14 / -7
x = -2
Kiểm tra: -7*(-2) - 14 = 14 - 14 = 0 (đúng)
Việc giải phương trình bậc nhất một ẩn có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các bài toán liên quan đến tính toán, đo đạc và giải quyết các vấn đề thực tiễn. Nắm vững kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình toán học.
Để hiểu rõ hơn về phương trình bậc nhất một ẩn, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 1 trang 12 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn toán!
