Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Bảng sau thống kê độ ẩm không khí lúc 12:00 tại một địa điểm trong tháng 4/2023 (đơn vị: %). a) Hãy chia số liệu trên thành 5 nhóm là [60; 64); [64; 68); [68; 72); [72; 76); [76; 80). Tìm tần số và tần số tương đối của mỗi nhóm đó. b) Lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu ghép nhóm đó. c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm đó. d) Có ý kiến cho rằng ở địa điểm trên có một nửa số ngày trong tháng 4/2023 độ ẩm kh
Đề bài
Bảng sau thống kê độ ẩm không khí lúc 12:00 tại một địa điểm trong tháng 4/2023 (đơn vị: %).
a) Hãy chia số liệu trên thành 5 nhóm là [60; 64); [64; 68); [68; 72); [72; 76); [76; 80). Tìm tần số và tần số tương đối của mỗi nhóm đó.
b) Lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu ghép nhóm đó.
c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm đó.
d) Có ý kiến cho rằng ở địa điểm trên có một nửa số ngày trong tháng 4/2023 độ ẩm không khí lúc 12:00 trên 72%. Ý kiến đó có đúng không? Tại sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Đếm số lượng các giá trị của mẫu số liệu để tìm tần số. Công thức tần số tương đối của mỗi nhóm là \(f = \frac{m}{N}.100\% \) (m là tần số nhóm, N là cỡ mẫu).
Bảng tần số ghép nhóm có dạng:
Bảng tần số tương đối ghép nhóm có dạng:
Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng cột:
B1: Vẽ trục nằm ngang và biểu diễn trên trục này các điểm đàu mút của các nhóm số liệu.
B2: Vẽ trục thẳng đứng, chọn đơn vị độ dài phù hợp cho các tần số tương đối.
B3: Dựng các cột hình chữ nhật kề nhau ứng với các nhóm dữ liệu; chiều cao của cột ứng với tần số tương đối của nhóm.
B4: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ (nếu cần)
Nhìn vào biểu đồ và nhận xét.
Lời giải chi tiết
a) Cỡ mẫu N = 30.
Tần số của các nhóm [60; 64); [64; 68); [68; 72); [72; 76); [76; 80) lần lượt là
\({m_1} = 6,{m_2} = 6,{m_3} = 6,{m_4} = 9,{m_5} = 3.\)
Gọi \({f_1},{f_2},{f_3},{f_4},{f_5}\) lần lượt là tần số tương đối của các nhóm [60; 64); [64; 68); [68; 72); [72; 76); [76; 80).
Ta có
\(\begin{array}{l}{f_1} = \frac{6}{{30}}.100\% = 20\% ,{f_2} = \frac{6}{{30}}.100\% = 20\% ,{f_3} = \frac{6}{{30}}.100\% = 20\% ,\\{f_4} = \frac{9}{{30}}.100\% = 30\% ,{f_5} = \frac{3}{{30}}.100\% = 10\% \end{array}\)
b) Bảng tần số ghép nhóm
Bảng tần số tương đối ghép nhóm:
c) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột:
d) Tần số tương đối của ngày có độ ẩm không khí trên 72% là: 30% + 10% = 40% < 50%.
Vậy ý kiến cho rằng ở địa điểm trên có một nửa số ngày trong tháng 4/2023 độ ẩm không khí lúc 12:00 trên 72% là không chính xác.
Bài 4 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 4 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một bước trong quá trình giải bài toán. Thông thường, các ý sẽ yêu cầu:
Để giải bài 4 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Phần này sẽ chứa đáp án chi tiết cho từng ý của bài 4. Ví dụ:)
Để xác định hệ số a, ta sử dụng công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1). Với hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) cho trước, ta thay các giá trị vào công thức để tính được a.
Sau khi xác định được hệ số a, ta sử dụng một điểm thuộc đồ thị hàm số và phương trình y = ax + b để tìm hệ số b. Thay x và y của điểm đó vào phương trình, ta sẽ tìm được b.
Để tính giá trị của hàm số tại x = x0, ta thay x = x0 vào phương trình hàm số y = ax + b và tính giá trị y tương ứng.
Giả sử ta có hai điểm A(1, 2) và B(2, 4). Hãy xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm này.
Giải:
Hệ số a = (4 - 2) / (2 - 1) = 2.
Thay điểm A(1, 2) vào phương trình y = 2x + b, ta có: 2 = 2 * 1 + b => b = 0.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em nên vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về mối quan hệ giữa x và y. Điều này sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về bản chất của hàm số và giải quyết các bài toán một cách dễ dàng hơn.
Bài 4 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
