Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài 7 này nhé!
Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0): a) (sqrt {4a} + sqrt {25a} - 6sqrt {frac{a}{4}} ) b) (bsqrt {frac{a}{b}} + asqrt {frac{b}{a}} ).
Đề bài
Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0):
a) \(\sqrt {4a} + \sqrt {25a} - 6\sqrt {\frac{a}{4}} \)
b) \(b\sqrt {\frac{a}{b}} + a\sqrt {\frac{b}{a}} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào:
\(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \frac{{\sqrt a .\sqrt b }}{{{{\left( {\sqrt b } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {4a} + \sqrt {25a} - 6\sqrt {\frac{a}{4}} \)
\(= 2\sqrt a + 5\sqrt a - 6\frac{{\sqrt a }}{2}\\ = 2\sqrt a + 5\sqrt a - 3\sqrt a \\ = 4\sqrt a .\)
b) \(b\sqrt {\frac{a}{b}} + a\sqrt {\frac{b}{a}} \)
\(= b\sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}} + a\sqrt {\frac{{ab}}{a}} \\ = \sqrt {ab} + \sqrt {ab} = 2\sqrt {ab} .\)
Bài 7 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương 1: Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 7 bao gồm các ý nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm a.
Ví dụ: Nếu điểm A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b, ta có: 2 = a * 1 + b. Từ đó, ta có thể tìm a nếu biết giá trị của b hoặc ngược lại.
Để tìm giá trị của x khi biết giá trị của y và hàm số y = ax + b, ta thay giá trị của y vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm x.
Ví dụ: Nếu y = 5 và hàm số y = 2x + 1, ta có: 5 = 2x + 1. Giải phương trình này, ta được x = 2.
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin được cung cấp trong bài toán. Sau đó, sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết bài toán.
Ví dụ: Một cửa hàng bán một loại sản phẩm với giá gốc là 10.000 đồng/sản phẩm. Cửa hàng quyết định tăng giá bán lên mỗi sản phẩm là 2.000 đồng. Gọi x là số sản phẩm bán được. Hãy viết hàm số biểu thị doanh thu của cửa hàng.
Giải: Doanh thu của cửa hàng là tích của số sản phẩm bán được và giá bán mỗi sản phẩm. Giá bán mỗi sản phẩm là 10.000 + 2.000x. Vậy, hàm số biểu thị doanh thu của cửa hàng là y = x(10.000 + 2.000x) = 2.000x2 + 10.000x.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 hoặc các đề thi thử Toán 9.
Bài 7 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 9.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. |
| Đồ thị hàm số bậc nhất | Là một đường thẳng. |
| Hệ số góc | Là hệ số a trong phương trình hàm số y = ax + b. |
