Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 67 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Một bình chứa 2 bông hoa hồng nhung, 1 bông hoa hồng vàng và 1 bông hoa hồng bạch. Bạn Dung rút ngẫu nhiên đồng thời 2 bông hoa từ bình. a) Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 b) Xác suất của biến cố “Hai bông hoa lấy ra cùng loại” là A. (frac{1}{2}) B. (frac{1}{3}) C. (frac{1}{4}) D. (frac{1}{6}) c) Xác suất của biến cố “Chọn được 1 bông hoa hồng bạch” là A. (frac{1}{2}) B. (frac{1}{3}) C. (frac{1}{4}) D. (frac{1}{6}) d) Xác
Đề bài
Một bình chứa 2 bông hoa hồng nhung, 1 bông hoa hồng vàng và 1 bông hoa hồng bạch. Bạn Dung rút ngẫu nhiên đồng thời 2 bông hoa từ bình.
a) Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là
A. 3
B. 4
C. 6
D. 12
b) Xác suất của biến cố “Hai bông hoa lấy ra cùng loại” là
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{3}\)
C. \(\frac{1}{4}\)
D. \(\frac{1}{6}\)
c) Xác suất của biến cố “Chọn được 1 bông hoa hồng bạch” là
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{3}\)
C. \(\frac{1}{4}\)
D. \(\frac{1}{6}\)
d) Xác suất của biến cố “Chọn được ít nhất 1 bông hoa hồng nhung” là
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{2}{3}\)
C. \(\frac{5}{6}\)
D. \(\frac{1}{3}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.
Một kết quả có thể của T để biến cố E xảy ra được gọi là kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Trong phép thử ngẫu nhiên, hai kết quả đồng khả năng nếu chúng có khả năng xảy ra như nhau.
Xác suất của biến cố A được tính bởi công thức:
\(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra.
Lời giải chi tiết
Số kết quả có thể xảy ra là \(n\left( \Omega \right) = 6\) kết quả.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai bông hoa lấy ra cùng loại” là chỉ lấy ra hoa hồng nhung.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai bông hoa lấy ra cùng loại” là n(A) = 1.
Xác suất của biến cố “Hai bông hoa lấy ra cùng loại” là P(A) = \(\frac{1}{6}\).
Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được 1 bông hoa hồng bạch” là lấy 1 hoa hồng bạch và 1 trong 2 bông hoa hồng nhung hoặc hồng vàng .
Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được 1 bông hoa hồng bạch” là n(B) = 3.
Xác suất của biến cố “Chọn được 1 bông hoa hồng bạch” là P(B) = \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được ít nhất 1 bông hoa hồng nhung” là lấy 1 trong 2 hoa hồng nhung và 1 bông hoa hồng vàng, hoặc 1 trong 2 hoa hồng nhung và 1 bông hoa hồng bạch hoặc cả 2 hoa hồng nhung.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được ít nhất 1 bông hoa hồng nhung” là n(C) = 5.
Xác suất của biến cố “Chọn được ít nhất 1 bông hoa hồng nhung” là
P(C) = \(\frac{5}{6}.\)
a) Chọn đáp án C.
b) Chọn đáp án D.
c) Chọn đáp án A.
d) Chọn đáp án C.
Bài 1 trang 67 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 1 trang 67 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2:
Đường thẳng có dạng y = 2x - 3. Hệ số góc của đường thẳng là a = 2.
Để hai đường thẳng y = 2x - 3 và y = (m - 1)x + 5 song song, ta cần có hệ số góc bằng nhau:
m - 1 = 2
=> m = 3
Để hai đường thẳng y = 2x - 3 và y = (m - 1)x + 5 vuông góc, ta cần có tích hệ số góc bằng -1:
2 * (m - 1) = -1
=> m - 1 = -1/2
=> m = 1/2
Để đường thẳng y = (m + 2)x - 1 đi qua điểm A(1; 2), ta thay x = 1 và y = 2 vào phương trình đường thẳng:
2 = (m + 2) * 1 - 1
=> 2 = m + 2 - 1
=> m = 1
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 1 trang 67 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| a1 = a2 | Điều kiện hai đường thẳng song song |
| a1 * a2 = -1 | Điều kiện hai đường thẳng vuông góc |
