Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn với mục đích giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập, từ đó nâng cao kết quả học tập môn Toán.
Chúng tôi sẽ trình bày lời giải từng bước một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Trong các giá trị sau của y, giá trị nào nhỏ nhất thoả mãn bất đẳng thức (2y + 10 ge 25)? A. 5 B. 7 C. 8 D. 10
Đề bài
Trong các giá trị sau của y, giá trị nào nhỏ nhất thoả mãn bất đẳng thức \(2y + 10 \ge 25\)?
A. 5
B. 7
C. 8
D. 10
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét bất phương trình ax + b > 0 (\(a \ne 0\)).
Cộng hai vế bất phương trình với – b, ta được bất phương trình: ax > - b
Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):
*Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > - \frac{b}{a}\)
*Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < - \frac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}2y + 10 \ge 25\\2y + 10 + ( - 10) \ge 25 + ( - 10)\\2y \ge 15\\y \ge \frac{{15}}{2}( = 7,5)\end{array}\)
Vậy giá trị 8 nhỏ nhất thoả mãn bất đẳng thức \(2y + 10 \ge 25\).
Chọn đáp án C.
Bài 4 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi của bài 4:
Đường thẳng có dạng y = ax + b. Hệ số góc của đường thẳng là a. Để xác định a, ta cần biết tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng hoặc một điểm và góc nghiêng của đường thẳng.
Ví dụ: Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), thì hệ số góc a được tính theo công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song với nhau khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2. Điều này có nghĩa là hai đường thẳng có cùng hệ số góc nhưng khác tung độ gốc.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc với nhau khi và chỉ khi a1 * a2 = -1. Điều này có nghĩa là tích của hệ số góc của hai đường thẳng bằng -1.
Để viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc. Nếu biết hệ số góc a và một điểm thuộc đường thẳng (x0, y0), ta có thể viết phương trình đường thẳng theo công thức: y - y0 = a(x - x0).
Giả sử chúng ta có đường thẳng y = 2x + 3. Hệ số góc của đường thẳng này là 2.
Để viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng trên và đi qua điểm A(1, 2), ta cần giữ nguyên hệ số góc a = 2 và thay x0 = 1, y0 = 2 vào công thức: y - 2 = 2(x - 1). Sau khi biến đổi, ta được phương trình đường thẳng: y = 2x.
Bài 4 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a = (y2 - y1) / (x2 - x1) | Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm |
| a1 = a2 và b1 ≠ b2 | Điều kiện hai đường thẳng song song |
| a1 * a2 = -1 | Điều kiện hai đường thẳng vuông góc |
| y - y0 = a(x - x0) | Phương trình đường thẳng đi qua một điểm và có hệ số góc |
