Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 15 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình: a) 5x2 – 9x + 1 = 0 b) 9x2 – 12x + 4 = 0 c) 4x2 + 9x + 12 = 0 d) 5x2 – (2sqrt 3 )x – 3 = 0
Đề bài
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình:
a) 5x2 – 9x + 1 = 0
b) 9x2 – 12x + 4 = 0
c) 4x2 + 9x + 12 = 0
d) 5x2 – \(2\sqrt 3 \)x – 3 = 0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a\( \ne \)0) có nghiệm x1, x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:
\(S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a};P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\Delta = 61 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
Theo định lí Viète, ta có \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = \frac{9}{5};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{1}{5}.\)
b) Ta có \(\Delta ' = 0\) nên phương trình có nghiệm kép.
Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = \frac{{12}}{9} = \frac{4}{3};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{4}{9}\).
c) Ta có \(\Delta = - 111 < 0\) nên phương trình vô nghiệm.
d) Phương trình a = 5 và c = - 3 trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = \frac{{2\sqrt 3 }}{5};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = - \frac{3}{5}\).
Bài 1 trang 15 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi cụ thể:
Đường thẳng có dạng y = ax + b. Hệ số góc của đường thẳng là a. Để xác định a, ta cần tìm hiểu về độ dốc của đường thẳng. Độ dốc được tính bằng tỷ lệ giữa độ biến thiên y và độ biến thiên x.
Ví dụ, nếu đường thẳng đi qua hai điểm (x1, y1) và (x2, y2), thì hệ số góc a được tính theo công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song với nhau khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2. Điều này có nghĩa là hai đường thẳng có cùng hệ số góc nhưng khác tung độ gốc.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc với nhau khi và chỉ khi a1 * a2 = -1. Điều này có nghĩa là tích của hệ số góc của hai đường thẳng bằng -1.
Để viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc. Nếu đề bài cho hệ số góc, ta chỉ cần tìm tung độ gốc. Nếu đề bài cho đường thẳng đi qua một điểm, ta có thể thay tọa độ điểm đó vào phương trình đường thẳng để tìm tung độ gốc.
Ngoài việc giải bài tập, các em cũng nên tìm hiểu thêm về các khái niệm liên quan đến hàm số bậc nhất, như:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử Toán 9. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến trên giaitoan.edu.vn.
Bài 1 trang 15 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức mở rộng trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập Toán 9.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hệ số góc | Độ dốc của đường thẳng, thể hiện mức độ thay đổi của y khi x thay đổi. |
| Đường thẳng song song | Hai đường thẳng không cắt nhau, có cùng hệ số góc. |
| Đường thẳng vuông góc | Hai đường thẳng cắt nhau tại một góc 90 độ, tích hệ số góc bằng -1. |
