Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4 trang 8 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy logic và vận dụng kiến thức đã học. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Một phân số có tử số bé hơn mẫu số 9 đơn vị. Nếu thêm tử số 1 đơn vị và thêm mẫu số 2 đơn vị thì được phân số mới bằng (frac{1}{3}). Tìm phân số đã cho.
Đề bài
Một phân số có tử số bé hơn mẫu số 9 đơn vị. Nếu thêm tử số 1 đơn vị và thêm mẫu số 2 đơn vị thì được phân số mới bằng \(\frac{1}{3}\). Tìm phân số đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Gọi tử số là x để suy ra mẫu số là x + 9
Dựa vào dữ kiện đề bài để lập phương trình.
Giải phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x là tử số của phân số đã cho (\(x \in \mathbb{Z};x \ne -9\))
Mẫu số của phân số là x + 9
Thêm tử số 1 đơn vị ta có x + 1
Thêm mẫu số 2 đơn vị ta có x + 11
Ta có phương trình: \(\frac{{x + 1}}{{x + 11}} = \frac{1}{3}\)
\(\begin{array}{l}3(x + 1) = x + 11\\3x + 3 = x + 11\\2x = 8\end{array}\)
x = 4 (thoả mãn).
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{4}{{13}}\).
Bài 4 trang 8 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Bài 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để rút gọn biểu thức này, chúng ta sử dụng công thức nhân hai đa thức: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Áp dụng công thức, ta có:
(3x + 2)(x - 1) = 3x * x + 3x * (-1) + 2 * x + 2 * (-1) = 3x^2 - 3x + 2x - 2 = 3x^2 - x - 2
Tương tự như câu 1, ta áp dụng công thức nhân hai đa thức:
(2x - 1)(x + 3) = 2x * x + 2x * 3 + (-1) * x + (-1) * 3 = 2x^2 + 6x - x - 3 = 2x^2 + 5x - 3
Đây là một trường hợp đặc biệt, áp dụng công thức hằng đẳng thức: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2
(x - 2)(x + 2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4
Áp dụng công thức hằng đẳng thức: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(x + 1)^2 = x^2 + 2 * x * 1 + 1^2 = x^2 + 2x + 1
Áp dụng công thức hằng đẳng thức: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(x - 3)^2 = x^2 - 2 * x * 3 + 3^2 = x^2 - 6x + 9
Việc rút gọn đa thức có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác. Ví dụ:
Hy vọng bài giải chi tiết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 4 trang 8 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tốt!
