Bài 3 trang 45 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3 trang 45 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Độ dài một cú nhảy ba bước (đơn vị: m) của 40 học sinh lớp 9 được ghi lại ở bảng tần số ghép nhóm sau: a) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm. b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu trên. c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn mẫu số liệu trên. d) Một giáo viên thể dục muốn chọn ra 15% học sinh có thành tích nhảy ba bước tốt nhất. Hỏi giáo viên nên chọn các học sinh có độ dài bước nhảy tối thiểu là bao nhiêu mét?
Đề bài
Độ dài một cú nhảy ba bước (đơn vị: m) của 40 học sinh lớp 9 được ghi lại ở bảng tần số ghép nhóm sau:
a) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm.
b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu trên.
c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn mẫu số liệu trên.
d) Một giáo viên thể dục muốn chọn ra 15% học sinh có thành tích nhảy ba bước tốt nhất. Hỏi giáo viên nên chọn các học sinh có độ dài bước nhảy tối thiểu là bao nhiêu mét?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Công thức tần số tương đối của mỗi nhóm là \(f = \frac{m}{N}.100\% \) (m là tần số nhóm, N là cỡ mẫu).
Bảng tần số tương đối ghép nhóm có dạng:
Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng đoạn thẳng:
B1: Xác định giá trị đại diện \({x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\) của từng nhóm số liệu.
B2: Vẽ trục nằm ngang và biểu diễn trên trục này các điểm đại diện cho từng nhóm số liệu.
B3: Vẽ trục thẳng đứng thể hiện tần số tương đối.
B4: Ứng với mỗi giá trị đại diện xi và tần số tương đối fi của nhóm thứ i, ta xác định một điểm Mi(xi; fi). Lần lượt nối các điểm Mi (I = 1, 2 …,k) bởi một đường gấp khúc đi từ trái qua phải.
B5: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ (nếu cần)
Nhìn vào biểu đồ và nhận xét.
Lời giải chi tiết
a) Gọi \({f_1},{f_2},{f_3},{f_4},{f_5}\) lần lượt là tần số tương đối của các nhóm [8;9); [9;10); [10;11); [11;12); [12;13).
Ta có:
\(\begin{array}{l}{f_1} = \frac{{18}}{{40}}.100\% = 45\% ,{f_2} = \frac{{10}}{{40}}.100\% = 25\% ,{f_3} = \frac{6}{{40}}.100\% = 15\% ,\\{f_4} = \frac{4}{{40}}.100\% = 10\% ,{f_5} = \frac{2}{{40}}.100\% = 5\% \end{array}\)
b) Bảng tần số tương đối ghép nhóm:
c) Giá trị đại diện của các nhóm [8;9); [9;10); [10;11); [11;12); [12;13) lần lượt là 8,5; 9,5; 10,5; 11,5; 12,5.
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:
d) Hai nhóm [11;12) và [12;13) có tổng tần số tương đối là 10% + 5% = 15%. Do đó, giáo viên nên chọn các học sinh có thành tích nhảy 3 bước tối thiểu là 11m.
Bài 3 trang 45 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 3 yêu cầu học sinh xác định hệ số góc của đường thẳng và kiểm tra xem hai đường thẳng có song song, vuông góc hay không. Cụ thể, bài tập có thể đưa ra các dạng câu hỏi sau:
Để giải bài 3 trang 45 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức và phương pháp sau:
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b là a. Để xác định hệ số góc, ta chỉ cần xác định giá trị của a trong phương trình đường thẳng.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2. Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.
Cho hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = (m-1)x + 1. Tìm giá trị của m để hai đường thẳng song song.
Giải:
Để hai đường thẳng song song, ta cần có 2 = m - 1 và 3 ≠ 1. Từ đó, ta suy ra m = 3.
Ngoài bài 3 trang 45, sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán về hàm số bậc nhất. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để học tốt môn Toán 9, đặc biệt là chương Hàm số bậc nhất, học sinh cần:
Bài 3 trang 45 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
