Bài 6 trang 99 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6 trang 99, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Từ một hình trụ có đường kính đáy 24 cm và chiều cao 32 cm, người ta khoét bỏ một hình trụ có đường kính đáy 10 cm và chiều cao 14 cm (Hình 9). a) Tính thể tích của phần còn lại của hình trụ. b) Người ta sơn toàn bộ các mặt của phần còn lại của hình trụ. Tính diện tích được phủ sơn (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của xăngtimet vuông).
Đề bài
Từ một hình trụ có đường kính đáy 24 cm và chiều cao 32 cm, người ta khoét bỏ một hình trụ có đường kính đáy 10 cm và chiều cao 14 cm (Hình 9).
a) Tính thể tích của phần còn lại của hình trụ.
b) Người ta sơn toàn bộ các mặt của phần còn lại của hình trụ. Tính diện tích được phủ sơn (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của xăngtimet vuông).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích xung quanh hình trụ:
\({S_{xq}} = 2\pi rh\).
Diện tích toàn phần của hình trụ:
\({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2} = 2\pi r(r + h).\)
Thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết
a) Thể tích của hình trụ ban đầu là:
\({V_1} = \pi {.12^2}.32 = 4608\pi \)(cm3).
Thể tích của hình trụ được lấy ra là:
\({V_2} = \pi {.5^2}.14 = 350\pi \)(cm3).
Thể tích của phần gỗ còn lại:
V = \(4608\pi - 350\pi = 4258\pi \)(cm3).
b) Diện tích toàn phần của hình trụ ban đầu:
\({S_1} = 2\pi .12.32 + 2\pi {.12^2} = 1056\pi \) (cm2)
Diện tích xung quanh của hình trụ lấy đi:
\({S_2} = 2\pi .5.14 = 140\pi \) (cm2).
Diện tích cần sơn:
S = S1 + S2 = \(1056\pi + 140\pi = 1196\pi \approx 3757\)(cm2).
Bài 6 trang 99 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương Hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Phương pháp giải bài tập thường bao gồm các bước sau:
Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.)
Lời giải:
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c của hàm số. Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, c = 3.
Bước 2: Tính delta (Δ) = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4.
Bước 3: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bước 4: Tính hoành độ đỉnh của parabol: xđỉnh = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.
Bước 5: Tính tung độ đỉnh của parabol: yđỉnh = a * xđỉnh2 + b * xđỉnh + c = 1 * 22 - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1.
Bước 6: Kết luận: Tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
Ngoài bài 6 trang 99, sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững lý thuyết và phương pháp giải đã trình bày ở trên. Ngoài ra, cần luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng và kinh nghiệm.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 6 trang 99 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 và tự tin hơn trong quá trình học tập.
