Bài 3 trang 103 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hàm số, đồ thị hàm số và các tính chất của hàm số để tìm ra lời giải chính xác.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3 trang 103 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác OAB vuông tại O có AB = 37 cm, OA = 12 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành khi quay tam giác OAB một vòng quanh cạnh OB.
Đề bài
Cho tam giác OAB vuông tại O có AB = 37 cm, OA = 12 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành khi quay tam giác OAB một vòng quanh cạnh OB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl\).
Thể tích của hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết
Hình tạo thành là một hình nón có bán kính đáy r = 12 cm và đường sinh l = 37 cm, suy ra chiều cao của hình nón là: h = \(\sqrt {{{37}^2} - {{12}^2}} = 35\) (cm).
Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .12.37 = 444\pi \) (cm2).
Thể tích của hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.12^2}.35 = 1680\pi \)(cm3).
Bài 3 trang 103 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, từ đó viết phương trình đường thẳng. Việc hiểu rõ các khái niệm này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các thông tin về đường thẳng, chẳng hạn như tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng, hệ số góc hoặc tung độ gốc. Dựa vào các thông tin này, chúng ta có thể áp dụng các công thức và phương pháp đã học để tìm ra lời giải.
Phương pháp giải bài toán này thường bao gồm các bước sau:
(Giả sử đề bài là: Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0))
Bước 1: Tính hệ số góc
Hệ số góc k của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Trong trường hợp này, A(1; 2) và B(-1; 0) nên:
k = (0 - 2) / (-1 - 1) = -2 / -2 = 1
Bước 2: Viết phương trình đường thẳng
Phương trình đường thẳng có dạng y = kx + b. Chúng ta đã biết k = 1. Để tìm b, ta thay tọa độ của một trong hai điểm A hoặc B vào phương trình.
Thay A(1; 2) vào phương trình, ta có:
2 = 1 * 1 + b
=> b = 1
Bước 3: Kết luận
Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0) là y = x + 1.
Ngoài dạng bài tập tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm, còn có các dạng bài tập tương tự khác như:
Để giải các dạng bài tập này, các em cần nắm vững các công thức và phương pháp đã học, đồng thời luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 3 trang 103 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
