Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 7 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay bây giờ!
Giải các phương trình: a) 5x(x – 3) + 2(x – 3) = 0 b) 7x(x + 4) – 3x – 12 = 0 c) ({x^2} - 2x - (5x - 10) = 0) d) ({left( {5x - 2} right)^2} - {(x + 8)^2} = 0)
Đề bài
Giải các phương trình:
a) 5x(x – 3) + 2(x – 3) = 0
b) 7x(x + 4) – 3x – 12 = 0
c) \({x^2} - 2x - (5x - 10) = 0\)
d) \({\left( {5x - 2} \right)^2} - {(x + 8)^2} = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Muốn giải phương trình \(({a_1}x + {b_1})({a_2}x + {b_2}) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết
a) 5x(x – 3) + 2(x – 3) = 0
(5x + 2)(x – 3) = 0
5x + 2 = 0 hoặc x – 3 = 0
x = \(\frac{{ - 2}}{5}\) hoặc x = 3.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = \(\frac{{ - 2}}{5}\) và x = 3.
b) 7x(x + 4) – 3x – 12 = 0
7x(x + 4) – 3(x + 4) = 0
(7x – 3)(x + 4) = 0
7x – 3 = 0 hoặc x + 4 = 0
x = \(\frac{3}{7}\) hoặc x = - 4.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = \(\frac{3}{7}\) và x = - 4.
c) \({x^2} - 2x - (5x - 10) = 0\)
\({x^2} - 2x - 5x + 10 = 0\)
x(x – 2) - 5(x – 2) = 0
(x – 5)(x – 2) = 0
x – 5 = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 5 hoặc x = 2.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 5 và x = 2.
d) \({\left( {5x - 2} \right)^2} - {(x + 8)^2} = 0\)
(5x – 2+ x + 8)(5x – 2 – x – 8) = 0
(6x + 6)(4x – 10) = 0
6x + 6 = 0 hoặc 4x – 10 = 0
x = - 1 hoặc x = \(\frac{{10}}{4} = \frac{5}{2}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = - 1 và x = \(\frac{5}{2}\).
Bài 2 trang 7 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, tập xác định và tập giá trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Biểu thức: y = f(x) = 2x + 1
Đây là một hàm số vì với mỗi giá trị x thuộc tập số thực, ta luôn xác định được duy nhất một giá trị y tương ứng.
Tập xác định: D = ℝ (tập hợp tất cả các số thực)
Tập giá trị: Vì y có thể nhận bất kỳ giá trị nào khi x thay đổi, nên tập giá trị là ℝ.
Biểu thức: y = f(x) = √(x - 2)
Đây là một hàm số vì với mỗi giá trị x lớn hơn hoặc bằng 2, ta luôn xác định được duy nhất một giá trị y tương ứng.
Tập xác định: D = [2; +∞) (tập hợp các số thực lớn hơn hoặc bằng 2)
Tập giá trị: Vì căn bậc hai luôn không âm, nên y ≥ 0. Tập giá trị là [0; +∞).
Biểu thức: y = f(x) = 1/(x - 3)
Đây là một hàm số vì với mỗi giá trị x khác 3, ta luôn xác định được duy nhất một giá trị y tương ứng.
Tập xác định: D = ℝ \ {3} (tập hợp các số thực trừ 3)
Tập giá trị: Vì x khác 3, nên y khác 0. Tập giá trị là ℝ \ {0}.
Để giải các bài tập về hàm số, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Ngoài ra, học sinh cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 hoặc trên các trang web học toán online.
Hy vọng bài giải chi tiết bài 2 trang 7 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 này sẽ giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
