Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 10 trang 51 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải, đáp án chính xác và những lưu ý quan trọng để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất, phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi và tham khảo để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán nhé!
Rút gọn và tính giá trị biểu thức A = (frac{{x - 16}}{{x + sqrt x + 1}}:frac{{sqrt x + 4}}{{xsqrt x - 1}}) tại x = 0,64.
Đề bài
Rút gọn và tính giá trị biểu thức A = \(\frac{{x - 16}}{{x + \sqrt x + 1}}:\frac{{\sqrt x + 4}}{{x\sqrt x - 1}}\) tại x = 0,64.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \frac{{\sqrt a .\sqrt b }}{{{{\left( {\sqrt b } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(A =\frac{{x - 16}}{{x + \sqrt x + 1}}:\frac{{\sqrt x + 4}}{{x\sqrt x - 1}}\\= \frac{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} - {4^2}}}{{x + \sqrt x + 1}}.\frac{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^3} - 1}}{{\sqrt x + 4}}\\= \frac{{\left( {\sqrt x - 4} \right)\left( {\sqrt x + 4} \right)}}{{x + \sqrt x + 1}}.\frac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x + 4}} \\= \left( {\sqrt x - 4} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)\\ = x - 5\sqrt x + 4\)
Tại x = 0,64, ta được:
\(A = 0,64 - 5\sqrt {0,64} + 4 = 0,64 - 4 + 4 = 0,64\)
Bài 10 trang 51 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 10 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 10 trang 51 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 3x - 2.
Hệ số góc của đường thẳng y = 3x - 2 là 3.
Câu b: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x + 1.
Để hai đường thẳng song song, ta cần có m - 1 = 2 và 3 ≠ 1. Suy ra m = 3.
Câu c: Tìm m để đường thẳng y = (2m + 1)x - 5 vuông góc với đường thẳng y = -x + 2.
Để hai đường thẳng vuông góc, ta cần có (2m + 1) * (-1) = -1. Suy ra 2m + 1 = 1, do đó m = 0.
Bài tập: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng y = -2x + 3.
Giải:
Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = -2x + 3 nên nó có dạng y = -2x + b.
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = -2 * 1 + b, suy ra b = 4.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -2x + 4.
Bài 10 trang 51 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hệ số góc | Độ dốc của đường thẳng |
| Đường thẳng song song | Hai đường thẳng không cắt nhau |
| Đường thẳng vuông góc | Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành góc 90 độ |
