Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 3 trang 15 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Nghiệm của phương trình (frac{{x + 1}}{{x - 2}} - 1 = frac{{24}}{{left( {x + 3} right)left( {x - 2} right)}}) là A. x = 2 B. x = 5 C. x = - 3 D. x = -5
Đề bài
Nghiệm của phương trình \(\frac{{x + 1}}{{x - 2}} - 1 = \frac{{24}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\) là
A. x = 2
B. x = 5
C. x = - 3
D. x = -5
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
B1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
B2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình, rồi khử mẫu
B3: Giải phương trình vừa nhận được.
B4: Xét mỗi giá trị tìm được ở B3, giá trị nào thoả mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
Điều kiện xác định: \(x \ne \left\{ {2; - 3} \right\}\)
Ta có: \(\frac{{x + 1}}{{x - 2}} - 1 = \frac{{24}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{x + 1}}{{x - 2}} - 1 = \frac{{24}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\\\left( {x + 1} \right)(x + 3) - \left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right) = 24\\(x + 3)(x + 1 - x + 2) = 24\\3(x + 3) = 24\\x + 3 = 8\end{array}\)
x = 5 (thoả mãn điều kiện xác định).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 5.
Chọn đáp án B.
Bài 3 trang 15 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán sau:
Để cộng hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2. Để cộng hai đa thức này, ta thực hiện như sau:
A + B = (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + 5x + 2) = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1
Để trừ hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2. Để trừ hai đa thức này, ta thực hiện như sau:
A - B = (2x2 + 3x - 1) - (-x2 + 5x + 2) = (2x2 + 3x - 1) + (x2 - 5x - 2) = (2x2 + x2) + (3x - 5x) + (-1 - 2) = 3x2 - 2x - 3
Để nhân hai đa thức, ta sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Cụ thể, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức thứ nhất với mỗi đơn thức của đa thức thứ hai, sau đó cộng các kết quả lại với nhau.
Ví dụ: Cho hai đa thức A = x + 2 và B = x - 3. Để nhân hai đa thức này, ta thực hiện như sau:
A * B = (x + 2) * (x - 3) = x * x + x * (-3) + 2 * x + 2 * (-3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Để chia hai đa thức, ta sử dụng phương pháp chia đa thức một biến. Phương pháp này tương tự như phép chia số thông thường, nhưng thay vì chia các chữ số, ta chia các đơn thức.
Để rút gọn biểu thức chứa đa thức, ta thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất.
Bài 3 trang 15 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn toán.
