Bài 18 trang 54 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 18 trang 54, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tính giá trị của các biểu thức: a) (sqrt {9 + sqrt {17} } .sqrt {9 - sqrt {17} } ); b) ({left( {sqrt {5 + sqrt {21} } + sqrt {5 - sqrt {21} } } right)^2}).
Đề bài
Tính giá trị của các biểu thức:
a) \(\sqrt {9 + \sqrt {17} } .\sqrt {9 - \sqrt {17} } \);
b) \({\left( {\sqrt {5 + \sqrt {21} } + \sqrt {5 - \sqrt {21} } } \right)^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Với hai số thực a và b không âm, ta có \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \).
Hằng đằng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {9 + \sqrt {17} } .\sqrt {9 - \sqrt {17} } \)
\(= \sqrt {\left( {9 + \sqrt {17} } \right)\left( {9 - \sqrt {17} } \right)} \\ = \sqrt {81 - 17} = \sqrt {64} = 8.\)
b) \({\left( {\sqrt {5 + \sqrt {21} } + \sqrt {5 - \sqrt {21} } } \right)^2} \)
\(= 5 + \sqrt {21} + 5 - \sqrt {21} + 2\sqrt {5 + \sqrt {21} } .\sqrt {5 - \sqrt {21} } \)
\( = 10 + 2\sqrt {25 - 21} = 14\).
Bài 18 thuộc chương trình Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hàm số, tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các bài toán liên quan đến sự thay đổi của hàm số.
Bài 18 trang 54 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập bài 18 trang 54 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 18 trang 54 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1:
(Giả sử đây là nội dung câu a của bài tập)
Để giải câu a, ta cần xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. Dựa vào các thông tin đã cho, ta có thể lập hệ phương trình để tìm a và b. Sau khi tìm được a và b, ta có thể viết được phương trình hàm số.
(Giả sử đây là nội dung câu b của bài tập)
Để giải câu b, ta thay giá trị của x vào phương trình hàm số đã tìm được ở câu a để tính giá trị tương ứng của y.
(Giả sử đây là nội dung câu c của bài tập)
Câu c thường là một bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này, ta cần phân tích đề bài, xác định các đại lượng liên quan, và xây dựng hàm số mô tả mối quan hệ giữa chúng. Sau đó, ta sử dụng hàm số để giải quyết bài toán.
Ví dụ: Một người nông dân trồng cam. Chi phí trồng cam là 10 triệu đồng. Mỗi kg cam bán được với giá 20.000 đồng. Hãy viết hàm số biểu thị lợi nhuận thu được khi bán x kg cam.
Giải:
Gọi L là lợi nhuận thu được khi bán x kg cam. Ta có:
L(x) = 20.000x - 10.000.000
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 và các tài liệu học tập khác.
Bài 18 trang 54 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Bằng cách nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
