Bài 3 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương trình bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tìm nghiệm của phương trình, hoặc giải các bài toán thực tế liên quan đến phương trình bậc hai.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một hộp chứa 4 quả bóng xanh, 4 quả bóng trắng và 2 quả bóng đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Gọi A là biến cố “Quả bóng lấy ra có màu xanh” và B là biến cố “Quả bóng lấy ra có màu đỏ”. a) Không gian mẫu của phép thử có 3 phần tử. b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là 2. c) Xác suất của biến cố B là (frac{2}{3}). d) Khả năng xảy ra của biến cố A gấp hai lần khả năng xảy ra của biến cố B.
Đề bài
Một hộp chứa 4 quả bóng xanh, 4 quả bóng trắng và 2 quả bóng đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Gọi A là biến cố “Quả bóng lấy ra có màu xanh” và B là biến cố “Quả bóng lấy ra có màu đỏ”.
a) Không gian mẫu của phép thử có 3 phần tử.
b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là 2.
c) Xác suất của biến cố B là \(\frac{2}{3}\).
d) Khả năng xảy ra của biến cố A gấp hai lần khả năng xảy ra của biến cố B.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.
Một kết quả có thể của T để biến cố E xảy ra được gọi là kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Trong phép thử ngẫu nhiên, hai kết quả đồng khả năng nếu chúng có khả năng xảy ra như nhau.
Xác suất của biến cố A được tính bởi công thức:
\(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra.
Lời giải chi tiết
a) Sai vì không gian mẫu của phép thử có 10 phần tử.
b) Đúng vì số kết quả thuận lợi cho biến cố B là 2.
c) Sai vì xác suất của biến cố B là \(\frac{2}{{10}} = \frac{1}{5}\).
d) Đúng vì khả năng xảy ra của biến cố A gấp hai lần khả năng xảy ra của biến cố B.
Bài 3 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về phương trình bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Bài 3 thường yêu cầu học sinh áp dụng một hoặc kết hợp nhiều phương pháp trên để tìm ra nghiệm của phương trình. Việc hiểu rõ bản chất của từng phương pháp sẽ giúp học sinh lựa chọn phương pháp phù hợp nhất cho từng bài toán cụ thể.
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của bài 3. Giả sử bài 3 có nội dung như sau:
Giải các phương trình sau:
a) 2x2 - 5x + 2 = 0
Ta có: a = 2, b = -5, c = 2
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-(-5) + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (-(-5) - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 2 và x2 = 1/2
b) x2 - 4x + 4 = 0
Ta có: a = 1, b = -4, c = 4
Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2
c) 3x2 + 7x + 2 = 0
Ta có: a = 3, b = 7, c = 2
Δ = b2 - 4ac = 72 - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-7 + √25) / (2 * 3) = (-7 + 5) / 6 = -1/3
x2 = (-7 - √25) / (2 * 3) = (-7 - 5) / 6 = -2
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = -1/3 và x2 = -2
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế, chẳng hạn như trong việc tính toán quỹ đạo của vật thể, hoặc trong việc giải các bài toán kinh tế.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài 3 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 và tự tin giải các bài tập tương tự.
