Giải bài 1 trang 98 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 1 trang 98 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2: Tóm tắt và Hướng dẫn chi tiết

Bài 1 trang 98 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 yêu cầu học sinh xét hàm số y = x² - 4x + 3. Bài tập này bao gồm các phần nhỏ sau:

1. Xác định hệ số a, b, c: Học sinh cần xác định chính xác các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c. Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, và c = 3.
2. Tìm tọa độ đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol được tính bằng công thức x_đỉnh = -b / (2a) và y_đỉnh = (4ac - b²) / (4a). Áp dụng công thức, ta có x_đỉnh = -(-4) / (2*1) = 2 và y_đỉnh = (4*1*3 - (-4)²) / (4*1) = (12 - 16) / 4 = -1. Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2, -1).
3. Xác định trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x_đỉnh. Trong trường hợp này, trục đối xứng là x = 2.
4. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: Hàm số y = x² - 4x + 3 đồng biến trên khoảng (2, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, 2).
5. Vẽ đồ thị hàm số: Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định một vài điểm thuộc đồ thị, bao gồm đỉnh, giao điểm với trục tung (x = 0) và giao điểm với trục hoành (y = 0).

Giải chi tiết từng phần của bài tập

Phần 1: Xác định hệ số a, b, c

Hàm số y = x² - 4x + 3 có dạng y = ax² + bx + c. So sánh hai vế, ta dễ dàng xác định được:

• a = 1
• b = -4
• c = 3

Phần 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol

Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh, ta có:

• x_đỉnh = -b / (2a) = -(-4) / (2*1) = 2
• y_đỉnh = (4ac - b²) / (4a) = (4*1*3 - (-4)²) / (4*1) = -1

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2, -1).

Phần 3: Xác định trục đối xứng của parabol

Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x_đỉnh = 2.

Phần 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

Vì a = 1 > 0, parabol có dạng mở lên trên. Do đó:

• Hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞)
• Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2)

Phần 5: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần tìm thêm một vài điểm:

• Giao điểm với trục tung: x = 0 => y = 3. Vậy giao điểm là (0, 3).
• Giao điểm với trục hoành: y = 0 => x² - 4x + 3 = 0. Giải phương trình bậc hai này, ta được x₁ = 1 và x₂ = 3. Vậy giao điểm là (1, 0) và (3, 0).

Dựa vào các điểm đã tìm được, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần nắm vững các công thức tính tọa độ đỉnh, trục đối xứng và khoảng đồng biến, nghịch biến. Ngoài ra, việc vẽ đồ thị hàm số cũng rất quan trọng để hiểu rõ tính chất của hàm số.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2.