Bài 6 trang 15 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các phương trình và tìm nghiệm.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6 trang 15, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cặp số (3;-1) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? A. (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 4}\{2x - y = 5}end{array}} right.) B. (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = 7}\{x - 2y = 5}end{array}} right.) C. (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{2x - 2y = 5}\{x + 3y = 0}end{array}} right.) D. (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{4x - 2y = 5}\{x - 3y = 7}end{array}} right.)
Đề bài
Cặp số (3;-1) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 4}\\{2x - y = 5}\end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = 7}\\{x - 2y = 5}\end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 2y = 5}\\{x + 3y = 0}\end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x - 2y = 5}\\{x - 3y = 7}\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay vào từng đáp án kiểm tra.
Lời giải chi tiết
Chọn đáp án B vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2.3 + 1 = 7}\\{3 - 2.( - 1) = 5}\end{array}} \right.\).
Bài 6 trang 15 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức nền tảng và quan trọng trong chương trình Toán học lớp 9. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Bài tập 6 yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai một ẩn sau:
Để giải các phương trình bậc hai một ẩn, chúng ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
a) 5x2 - 20 = 0
5x2 = 20
x2 = 4
x = ±2
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 2 và x = -2.
b) 3x2 - 7x = 0
x(3x - 7) = 0
x = 0 hoặc 3x - 7 = 0
3x = 7
x = 7/3
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 0 và x = 7/3.
c) x2 - 5x + 6 = 0
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0, với a = 1, b = -5, c = 6.
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 1) / 2 = 3
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 1) / 2 = 2
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 3 và x = 2.
d) 2x2 + 5x + 2 = 0
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0, với a = 2, b = 5, c = 2.
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + 3) / 4 = -1/2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - 3) / 4 = -2
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = -1/2 và x = -2.
Bài 6 trang 15 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
