Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để các em hiểu rõ bản chất của bài toán.
Rút gọn các biểu thức: a) (2sqrt {{a^2}} - 3a) với (a le 0) b) (a - sqrt {{a^2} - 2a + 1} ) với a > 1 c) (sqrt {4{a^2} - 4a + 1} + sqrt {{a^2} + 6a + 9} ) với – 3 < a < (frac{1}{2}).
Đề bài
Rút gọn các biểu thức:
a) \(2\sqrt {{a^2}} - 3a\) với \(a \le 0\)
b) \(a - \sqrt {{a^2} - 2a + 1} \) với a > 1
c) \(\sqrt {4{a^2} - 4a + 1} + \sqrt {{a^2} + 6a + 9} \) với – 3 < a < \(\frac{1}{2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Với mọi biểu thức A bất kì, ta có \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).
\(\sqrt {{A^2}} = A\) khi \(A \ge 0\); \(\sqrt {{A^2}} = - A\) khi \(A < 0\).
Lời giải chi tiết
a) \(2\sqrt {{a^2}} - 3a = 2\left| a \right| - 3a = - 2a - 3a = - 5a\).
b) \(a - \sqrt {{a^2} - 2a + 1} \)
\(= a - \sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2}} \\ = a - \left| {a - 1} \right| \\= a - (a - 1) = 1.\)
c) \(\sqrt {4{a^2} - 4a + 1} + \sqrt {{a^2} + 6a + 9} \)
\(= \sqrt {{{(2a - 1)}^2}} + \sqrt {{{(a + 3)}^2}} \\= \left| {2a - 1} \right| + \left| {a + 3} \right|\)
\( = 1 - 2a + a + 3 = 4 - a\).
Bài 8 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 8 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 8 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Giả sử hàm số có dạng y = ax + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào hàm số, ta được: 2 = a * 1 + b => a + b = 2. Để tìm a, cần thêm thông tin về một điểm khác thuộc đồ thị hàm số hoặc giá trị của b.
Nếu biết a = 3, thay vào phương trình a + b = 2, ta được: 3 + b = 2 => b = -1. Vậy hàm số có dạng y = 3x - 1.
Để tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm B(0; -1) và C(2; 3), ta có thể sử dụng công thức tính hệ số góc: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - (-1)) / (2 - 0) = 4 / 2 = 2. Phương trình đường thẳng có dạng y = 2x + b. Thay tọa độ điểm B(0; -1) vào phương trình, ta được: -1 = 2 * 0 + b => b = -1. Vậy phương trình đường thẳng là y = 2x - 1.
Xét bài toán: Một cửa hàng bán áo sơ mi với giá 150.000 đồng/chiếc. Nếu cửa hàng giảm giá 10% cho mỗi chiếc áo, thì doanh thu của cửa hàng sẽ thay đổi như thế nào?
Giải:
Gọi x là số lượng áo sơ mi bán được. Doanh thu ban đầu là y = 150.000x. Khi giảm giá 10%, giá mỗi chiếc áo là 150.000 * (1 - 0.1) = 135.000 đồng. Doanh thu sau khi giảm giá là y' = 135.000x. Như vậy, doanh thu của cửa hàng giảm đi 15.000 đồng cho mỗi chiếc áo bán được.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 8 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 9.
