Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 8 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.
Một nhóm thợ đóng giày dự định hoàn thành kế hoạch trong 26 ngày. Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày đã vượt mức 6 đôi giày, do đó chẳng những nhóm thợ đã hoàn thành kế hoạch đã định trong 24 ngày mà còn vượt mức 104 đôi giày. Tính số đôi giày nhóm thợ phải làm theo kế hoạch.
Đề bài
Một nhóm thợ đóng giày dự định hoàn thành kế hoạch trong 26 ngày. Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày đã vượt mức 6 đôi giày, do đó chẳng những nhóm thợ đã hoàn thành kế hoạch đã định trong 24 ngày mà còn vượt mức 104 đôi giày. Tính số đôi giày nhóm thợ phải làm theo kế hoạch.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Gọi x là số đôi giày mà nhóm thợ đóng được mỗi ngày theo kế hoạch (\(x \in \mathbb{N}^*\))
Dựa vào dữ kiện đề bài để lập phương trình.
Giải phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x là số đôi giày mà nhóm thợ đóng được mỗi ngày theo kế hoạch (\(x \in \mathbb{N}^*\))
Số đôi giày đóng được theo kế hoạch là 26x (đôi giày).
Số đôi giày mỗi ngày đóng được thực tế là x + 6 (đôi giày).
Tổng số đôi giày đóng được thực tế 26x + 104 (đôi giày).
Vì nhóm thợ hoàn thành công việc trong 24 ngày nên ta có phương trình:
\(\frac{{26x + 104}}{{x + 6}} = 24\)
\(\begin{array}{l}26x + 104 = 24(x + 6)\\26x + 104 = 24x + 144\\2x = 40\end{array}\)
x = 20 (thoả mãn).
Vậy số đôi giày phải đóng theo kế hoạch là 26.20 = 520 (đôi giày).
Bài 6 trang 8 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi tương đương của biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc, tính chất đã học để rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức và giải các bài toán liên quan.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để rút gọn biểu thức này, ta sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ:
Áp dụng vào bài toán, ta có:
(x + 2)(x - 2) + (x - 1)^2 = x^2 - 4 + x^2 - 2x + 1 = 2x^2 - 2x - 3
Để chứng minh đẳng thức này, ta khai triển vế trái:
(x - y)^2 = (x - y)(x - y) = x^2 - xy - xy + y^2 = x^2 - 2xy + y^2
Vậy, đẳng thức được chứng minh.
Để tìm giá trị của x, ta giải phương trình:
3x - 6 = 0
3x = 6
x = 2
Để giải các bài tập về phép biến đổi tương đương của biểu thức đại số, các em cần:
Khi rút gọn biểu thức, các em cần thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên (ngoặc, lũy thừa, nhân chia, cộng trừ). Đồng thời, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài 6 trang 8 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về phép biến đổi tương đương của biểu thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập Toán 9.
Các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 để nâng cao kỹ năng giải toán.
| Bài tập | Trang |
|---|---|
| Bài 7 | 9 |
| Bài 8 | 10 |
