Giải bài 4 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 4 trang 15 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 4 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 4 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Tìm hai số a và b trong mỗi trường hợp sau: a) a + b = 11, a2 + b2 = 61 b) ab = 24; a2 + b2 = 73 và a > b

Đề bài

Tìm hai số a và b trong mỗi trường hợp sau:

a) a + b = 11, a² + b² = 61

b) ab = 24; a² + b² = 73 và a > b

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 15 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình: \({x^2} - Sx + P = 0\).

Điều kiện để hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có (a + b)² = a² + 2ab + b², suy ra 11² = 61 + 2ab. Vậy ab = 30.

Với a + b = 11, ab = 30.

Ta có a và b là nghiệm của phương trình \({x^2} - 11x + 30 = 0\) có hai nghiệm x₁ = 6; x₂ = 5.

Vậy a = 5; b = 6 hoặc a = 6; b = 5.

b) Ta có (a + b)² = a² + 2ab + b² = 73 + 2.24 = 121, suy ra a + b = 11 hoặc a + b = - 11.

Với a + b = 11 và ab = 24.

Ta có a và b là nghiệm của phương trình \({x^2} - 11x + 24 = 0\) có hai nghiệm x₁ = 8; x₂ = 3.

Vậy a = 8; b = 3 hoặc a = 3; b = 8.

Với a + b = - 11 và ab = 24.

Ta có a và b là nghiệm của phương trình \({x^2} + 11x + 24 = 0\) có hai nghiệm x₁ = -3; x₂ = -8.

Vậy a = -8; b = -3 hoặc a = -3; b = -8.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 15 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán math. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài 4 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số a: Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Hệ số b: Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị hàm số, xác định các điểm thuộc đồ thị.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm x khi y = 5.)

Lời giải:

Bước 1: Xác định các yếu tố của bài toán. Trong bài toán này, ta có hàm số y = 2x - 3 và giá trị y = 5.
Bước 2: Thay giá trị y = 5 vào hàm số để tìm x. Ta có: 5 = 2x - 3.
Bước 3: Giải phương trình để tìm x. 2x = 5 + 3 => 2x = 8 => x = 4.
Bước 4: Kết luận. Vậy, khi y = 5 thì x = 4.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 4 trang 15, Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Tìm hệ số a và b của hàm số: Sử dụng các thông tin về đồ thị hàm số hoặc các điểm thuộc đồ thị để lập hệ phương trình và giải tìm a và b.
Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số: Dựa vào dấu của hệ số a để xác định. Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến, nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến.
Vẽ đồ thị hàm số: Chọn hai điểm thuộc đồ thị hàm số (ví dụ: giao điểm với trục tung và trục hoành) và nối chúng lại để vẽ đồ thị.
Giải các bài toán thực tế: Đổi các đại lượng trong bài toán thực tế thành các biến số và lập phương trình hàm số để giải.

Mẹo học tốt Toán 9 chương hàm số bậc nhất

Để học tốt chương hàm số bậc nhất trong Toán 9, các em học sinh nên:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các dạng bài tập của hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị hoặc các trang web học toán online để hỗ trợ việc học tập.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè: Nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập, hãy mạnh dạn hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ.

Kết luận

Bài 4 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và học tốt môn Toán 9.