Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 13 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn các bước giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu nhất, đồng thời giải thích rõ ràng các khái niệm toán học liên quan. Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn không chỉ tìm được đáp án mà còn hiểu được bản chất của vấn đề.
Giải các hệ phương trình: a) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x + ysqrt 3 = 0}{xsqrt 3 + 2y = 2}end{array}} right.) b) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{sqrt 3 x + y = 3 + 3sqrt 2 }{2x - sqrt 2 y = 2sqrt 3 - 6}end{array}} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y\sqrt 3 = 0}\\{x\sqrt 3 + 2y = 2}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 x + y = 3 + 3\sqrt 2 }\\{2x - \sqrt 2 y = 2\sqrt 3 - 6}\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
B1: Từ 1 phương trình của hệ, ta biểu diễn ẩn này theo ẩn kia, rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để nhận được một phương trình một ẩn.
B2: Giải phương trình một ẩn đó rồi suy ra nghiệm của hệ.
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
B1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
B2: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ để được một phương trình một ẩn và giải phương trình đó.
B3: Thế giá trị của ẩn vừa tìm được ở B2 và một trong hai phương trình của hệ đã cho để tìm giá trị của ẩn còn lại. Kết luận nghiệm của hệ.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y\sqrt 3 = 0}\\{x\sqrt 3 + 2y = 2}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - y\sqrt 3 }\\{\left( { - y\sqrt 3 } \right)\sqrt 3 + 2y = 2}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - y\sqrt 3 }\\{ - 3y + 2y = 2}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2\sqrt 3 }\\{y = - 2}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (\(2\sqrt 3 ; - 2\)).
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 x + y = 3 + 3\sqrt 2 }\\{2x - \sqrt 2 y = 2\sqrt 3 - 6}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 3 + 3\sqrt 2 - \sqrt 3 x}\\{2x - \sqrt 2 \left( {3 + 3\sqrt 2 - \sqrt 3 x} \right) = 2\sqrt 3 - 6}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 3 + 3\sqrt 2 - \sqrt 3 x}\\{2x - 3\sqrt 2 - 6 + \sqrt 6 x = 2\sqrt 3 - 6}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 3 + 3\sqrt 2 - \sqrt 3 x}\\{\left( {2 + \sqrt 6 } \right)x = 2\sqrt 3 + 3\sqrt 2 }\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 3\sqrt 2 }\\{x = \sqrt 3 }\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (\(\sqrt 3 ;3\sqrt 2 \)).
Bài 13 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 13 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Câu a yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3. Theo định nghĩa, hệ số góc của đường thẳng này là 2.
Câu b yêu cầu tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 5) và B(2; 7). Để tìm hệ số góc, ta sử dụng công thức:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (7 - 5) / (2 - 1) = 2 / 1 = 2
Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B là 2.
Câu c yêu cầu xác định đường thẳng song song với đường thẳng y = -x + 1. Để đường thẳng song song, hệ số góc phải bằng -1. Vậy đường thẳng cần tìm có dạng y = -x + b, với b là một số thực bất kỳ khác 1.
Câu d yêu cầu xác định đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = 3x + 2. Để đường thẳng vuông góc, tích của các hệ số góc phải bằng -1. Vậy hệ số góc của đường thẳng cần tìm là -1/3. Đường thẳng cần tìm có dạng y = (-1/3)x + b, với b là một số thực bất kỳ.
Giả sử ta có đường thẳng y = 4x - 5. Để tìm đường thẳng song song với đường thẳng này, ta chỉ cần thay đổi tung độ gốc. Ví dụ, đường thẳng y = 4x + 1 là một đường thẳng song song với y = 4x - 5.
Để tìm đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = 4x - 5, ta cần tìm hệ số góc là -1/4. Ví dụ, đường thẳng y = (-1/4)x + 2 là một đường thẳng vuông góc với y = 4x - 5.
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 13 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
