Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 12 trang 16 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Giải các hệ phương trình: a) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 4}\{2x - y = 5}end{array}} right.) b) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{5x + 2y = - 26}\{ - x + 3y = - 5}end{array}} right.) c) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{frac{3}{2}x - 2y = 5}\{4x + y = 7}end{array}} right.) d) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{4x + 3y = - 9}\{frac{3}{4}x - frac{1}{2}y = frac{{29}}{8}}end{array}} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 4}\\{2x - y = 5}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x + 2y = - 26}\\{ - x + 3y = - 5}\end{array}} \right.\)
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{2}x - 2y = 5}\\{4x + y = 7}\end{array}} \right.\)
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 3y = - 9}\\{\frac{3}{4}x - \frac{1}{2}y = \frac{{29}}{8}}\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
B1: Từ 1 phương trình của hệ, ta biểu diễn ẩn này theo ẩn kia, rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để nhận được một phương trình một ẩn.
B2: Giải phương trình một ẩn đó rồi suy ra nghiệm của hệ.
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
B1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
B2: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ để được một phương trình một ẩn và giải phương trình đó.
B3: Thế giá trị của ẩn vừa tìm được ở B2 và một trong hai phương trình của hệ đã cho để tìm giá trị của ẩn còn lại. Kết luận nghiệm của hệ.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 4}\\{2x - y = 5}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2(2x - 5) = 4}\\{y = 2x - 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 4x - 10 = 4}\\{y = 2x - 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{7x = 14}\\{y = 2x - 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = - 1}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (2;-1).
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x + 2y = - 26}\\{ - x + 3y = - 5}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5(3y + 5) + 2y = - 26}\\{x = 3y + 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{15y + 25 + 2y = - 26}\\{x = 3y + 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{17y = - 51}\\{x = 3y + 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = - 3}\\{x = - 4}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (-4;-3).
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{2}x - 2y = 5}\\{4x + y = 7}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{2}x - 2(7 - 4x) = 5}\\{y = 7 - 4x}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{2}x - 14 + 8x = 5}\\{y = 7 - 4x}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{19}}{2}x = 19}\\{y = 7 - 4x}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = - 1}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (2;-1).
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 3y = - 9}\\{\frac{3}{4}x - \frac{1}{2}y = \frac{{29}}{8}}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 3y = - 9}\\{\frac{9}{2}x - 3y = \frac{{87}}{4}}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 3y = - 9}\\{\frac{{17}}{2}x = \frac{{51}}{4}}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = - 5}\\{x = \frac{3}{2}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (\(\frac{3}{2}\);-5).
Bài 12 trang 16 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 12 trang 16 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn học sinh giải bài tập một cách hiệu quả, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 12 trang 16 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1.
...
...
...
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các bạn cần lưu ý những điều sau:
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm giá trị của y khi x = 3.
Lời giải: Thay x = 3 vào hàm số y = 2x - 1, ta được: y = 2 * 3 - 1 = 5. Vậy, khi x = 3 thì y = 5.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải bài 12 trang 16 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc các bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn toán!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hàm số bậc nhất | Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất y = ax + b |
| Tìm giao điểm | Giải hệ phương trình hai ẩn |
| Ứng dụng thực tế | Lập phương trình, giải phương trình |
