Bài 13 trang 41 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương trình bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tìm nghiệm của phương trình, hoặc giải các bài toán thực tế liên quan đến phương trình bậc hai.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 13 trang 41 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 10 cm2 và tỉ số giữa hai cạnh kề nhau AB : AD = 3:2. Tìm độ dài cạnh AB (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimet).
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 10 cm2 và tỉ số giữa hai cạnh kề nhau AB : AD = 3:2. Tìm độ dài cạnh AB (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimet).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đặt x = AB (x > 0).
Dựa vào dữ kiện đề bài để lập công thức diện tích hình chữ nhật ABCD theo x.
Giải tìm x và kết luận.
Lời giải chi tiết
Đặt x = AB (x > 0). Ta có \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{3}{2}\), suy ra \(AD = \frac{{2AB}}{3} = \frac{{2x}}{3}\).
Diện tích hình chữ nhật ABCD là S = AB.AD = \(\frac{{2{x^2}}}{3}\).
Theo đề bài ta có \(\frac{{2{x^2}}}{3} = 10\), suy ra x2 = 15, suy ra x = \(\sqrt {15} \approx 3,9\) (cm).
Vậy độ dài cạnh AB là khoảng 3,9 cm.
Bài 13 trang 41 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phương trình bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định rõ các thông tin đã cho và những gì cần tìm. Trong bài 13 trang 41, đề bài thường yêu cầu tìm nghiệm của phương trình bậc hai, hoặc giải một bài toán thực tế liên quan đến phương trình bậc hai.
Có nhiều phương pháp để giải bài tập phương trình bậc hai, tùy thuộc vào dạng bài tập cụ thể. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
Trong phương trình x2 - 5x + 6 = 0, ta có a = 1, b = -5, c = 6.
Bước 2: Tính delta (Δ)
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
Bước 3: Tính nghiệm của phương trình
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 1) / 2 = 3
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 1) / 2 = 2
Kết luận: Phương trình x2 - 5x + 6 = 0 có hai nghiệm là x1 = 3 và x2 = 2.
Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Việc nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai không chỉ giúp học sinh giải tốt các bài tập trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng được vào cuộc sống thực tế.
Giaitoan.edu.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 13 trang 41 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
