Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 5 trang 12 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bác Thanh có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều rộng bằng (frac{2}{3}) chiều dài. Do quy hoạch mở rộng đường nên chiều dài và chiều rộng mảnh đất đều giảm đi 5 m, do đó diện tích mảnh đất còn lại chỉ bằng 84% diện tích lúc đầu. Tính diện tích mảnh đất lúc đầu.
Đề bài
Bác Thanh có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài. Do quy hoạch mở rộng đường nên chiều dài và chiều rộng mảnh đất đều giảm đi 5 m, do đó diện tích mảnh đất còn lại chỉ bằng 84% diện tích lúc đầu. Tính diện tích mảnh đất lúc đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi x (km/h) là tốc độ của tàu chở hàng (x > 3).
Dựa vào dữ kiện đề bài để lập phương trình bậc hai.
Giải phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x (m) là chiều dài mảnh đất lúc đầu (x > 5).
Chiều rộng của mảnh đất lúc đầu là \(\frac{2}{3}x\) (m).
Chiều dài của mảnh đất sau khi giảm là x – 5 (m).
Chiều rộng của mảnh đất sau khi giảm là \(\frac{2}{3}x\) – 5 (m).
Diện tích mảnh đất còn lại bằng 84% diện tích lúc đầu nên ta có phương trình:
\(\left( {x - 5} \right)\left( {\frac{2}{3}x - 5} \right) = 84\% .\frac{2}{3}{x^2}\)
Giải phương trình trên, ta được \({x_1} = 75\) (thoả mãn); \({x_2} = \frac{{25}}{8}\) (loại).
Vậy mảnh đất lúc đầu có chiều dài là 75 m, chiều rộng là 50 m.
Diện tích mảnh đất lúc đầu là 3750 m2.
Bài 5 trang 12 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm của phương trình bậc hai, điều kiện xác định của nghiệm, và các phương pháp giải phương trình như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm tổng quát, hoặc phương pháp đặt ẩn phụ.
Bài 5 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 5 trang 12 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các bước sau:
Giả sử phương trình cần giải là: 2x2 - 5x + 2 = 0.
Bước 1: Phương trình đã ở dạng tổng quát.
Bước 2: a = 2, b = -5, c = 2.
Bước 3: Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.
Bước 4: Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bước 5: x1 = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2 và x2 = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5.
Bước 6: Kiểm tra lại nghiệm: Thay x = 2 và x = 0.5 vào phương trình ban đầu, ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn.
Khi giải phương trình bậc hai, bạn cần chú ý đến điều kiện xác định của nghiệm. Nếu phương trình có chứa căn bậc hai, bạn cần đảm bảo biểu thức dưới dấu căn không âm. Ngoài ra, bạn cũng cần kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Hãy áp dụng các bước giải đã học để tìm ra đáp án chính xác.
Bài 5 trang 12 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập toán 9.
