Bài 3 trang 38 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3 trang 38 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Trực ban ghi lại số ngày đi làm muộn của các công nhân một phân xưởng trong tháng 10 và tháng 11 ở bảng tần số sau. a) Hãy tính tần số tương đối của số ngày đi làm muộn của các công nhân trong tháng 10 và tháng 11. b) Hãy lựa chọn và vẽ biểu đồ phù hợp để so sánh tình trạng đi làm muộn của các công nhân trong tháng 10 và tháng 11. c) Có ý kiến cho rằng so với tháng 10, tình trạng đi muộn đã được cải thiện trong tháng 11. Ý kiến đó có hợp lí không? Tại sao?
Đề bài
Trực ban ghi lại số ngày đi làm muộn của các công nhân một phân xưởng trong tháng 10 và tháng 11 ở bảng tần số sau.
a) Hãy tính tần số tương đối của số ngày đi làm muộn của các công nhân trong tháng 10 và tháng 11.
b) Hãy lựa chọn và vẽ biểu đồ phù hợp để so sánh tình trạng đi làm muộn của các công nhân trong tháng 10 và tháng 11.
c) Có ý kiến cho rằng so với tháng 10, tình trạng đi muộn đã được cải thiện trong tháng 11. Ý kiến đó có hợp lí không? Tại sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Công thức tần số tương đối: \(f = \frac{m}{N}.100\% \) (m là tần số, N là cỡ mẫu).
Sử dụng biểu đồ tần số dạng cột kép để dễ dàng so sánh tần số tương đối của các giá trị thuộc hai nhóm đối tượng khác nhau.
Nhìn vào biểu đồ và nhận xét.
Lời giải chi tiết
a) Số công nhân của phân xưởng trong tháng 10 là: 20 + 10 + 6 + 2 + 2 = 40 (công nhân).
Số công nhân của phân xưởng trong tháng 11 là: 28 + 8 + 4 = 40 (công nhân).
Vậy số công nhân của phân xưởng trong tháng 10 và tháng 11 đều là N = 40.
Gọi \({f_o},{f_1},{f_2},{f_3},{f_4}\) lần lượt là tần số tương đối của số ngày đi muộn là 0; 1; 2; 3; 4 của các công nhân trong tháng 10. Ta có:
\(\begin{array}{l}{f_o} = \frac{{20}}{{40}}.100\% = 50\% ;{f_1} = \frac{{10}}{{40}}.100\% = 25\% ;{f_2} = \frac{6}{{40}}.100\% = 15\% ;\\{f_3} = \frac{2}{{40}}.100\% = 5\% ;{f_4} = \frac{2}{{40}}.100\% = 5\% .\end{array}\)
Gọi \({f_o}',{f_1}',{f_2}',{f_3}',{f_4}'\) lần lượt là tần số tương đối của số ngày đi muộn là 0; 1; 2; 3; 4 của các công nhân trong tháng 11. Ta có:
\(\begin{array}{l}{f_o}' = \frac{{28}}{{40}}.100\% = 70\% ;{f_1}' = \frac{8}{{40}}.100\% = 20\% ;\\{f_2}' = \frac{4}{{40}}.100\% = 10\% ;{f_3}' = {f_4}' = 0\% .\end{array}\)
b) Để so sánh tình trạng đi làm muộn của các công nhân giữa tháng 10 và tháng 11, ta có thể sử dụng biểu đồ cột kép mô tả tần số tương đối của số ngày đi muộn.
c) So với tháng 10, trong tháng 11, tần số tương đối của công nhân không đi làm muộn ngày nào tăng 20%; tần số tương đối của công nhân đi làm muộn 1 ngày và 2 ngày giảm; không còn công nhân đi muộn nhiều hơn 2 ngày. Vậy ý kiến cho rằng so với tháng 10, tình trạng đi muộn đã được cải thiện trong tháng 11 là hợp lí.
Bài 3 trang 38 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm x khi y = 5.)
Lời giải:
Ví dụ: (Giải chi tiết ví dụ cụ thể dựa trên đề bài)
Thay y = 5 vào hàm số y = 2x - 3, ta có:
5 = 2x - 3
2x = 5 + 3
2x = 8
x = 4
Vậy, khi y = 5 thì x = 4.
Ngoài bài 3 trang 38, sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 3 trang 38 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
