Bài 15 trang 109 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 15 trang 109, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một cái lọ chứa nước bằng thiếc dạng hình trụ có đường kính bên trong là 18 cm, chiều cao mực nước trong lọ là 13,2 cm. Một quả cầu thép đường kính 12 cm được thả chìm hoàn toàn trong lọ nước sau khi thả quả cầu vào (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của xăngtimet).
Đề bài
Một cái lọ chứa nước bằng thiếc dạng hình trụ có đường kính bên trong là 18 cm, chiều cao mực nước trong lọ là 13,2 cm. Một quả cầu thép đường kính 12 cm được thả chìm hoàn toàn trong lọ nước sau khi thả quả cầu vào (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của xăngtimet).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\).
Thể tích hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Lời giải chi tiết
Thể tích của nước ban đầu trong lọ là: \({V_1} = \pi {.9^2}.13,2 = 1069,2\pi \) (cm3)
Thể tích của quả cầu thép là: \({V_2} = \frac{4}{3}.\pi {.6^3} = 288\pi \) (cm3).
Thể tích của cột nước trong thùng sau khi thả quả cầu vào là:
\(V = {V_1} + {V_2} = 1069,2\pi + 288\pi = 1357,2\pi \) (cm3).
Chiều cao của mực nước sau khi thả quả cầu vào là: \(h = \frac{{1357,2\pi }}{{\pi {{.9}^2}}} \approx 16,76\) (cm).
Bài 15 trang 109 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng vào việc giải các bài toán liên quan đến đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 15 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đường thẳng có dạng y = ax + b. Để xác định hệ số góc, ta cần tìm giá trị của a. Trong trường hợp này, a chính là hệ số của x. Ví dụ, nếu đường thẳng có phương trình y = 2x + 3, thì hệ số góc là 2.
Để hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song, điều kiện là a1 = a2 và b1 ≠ b2. Để hai đường thẳng vuông góc, điều kiện là a1 * a2 = -1.
Để viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(x0, y0) và có hệ số góc a, ta sử dụng công thức: y - y0 = a(x - x0).
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Cho đường thẳng y = -3x + 2. Hãy xác định hệ số góc của đường thẳng này.
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 2 là -3.
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử.
Bài 15 trang 109 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Điều kiện | Kết quả |
|---|---|
| a1 = a2, b1 ≠ b2 | Hai đường thẳng song song |
| a1 * a2 = -1 | Hai đường thẳng vuông góc |
