Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 69 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để các em hiểu rõ bản chất của bài toán.
Một doanh nghiệp nhận thấy tỉ lệ nhân viên có quê ở Tiền Giang, Hậu Giang và Cần Thơ lần lượt là 35%, 45% và 20%. Chọn ngẫu nhiên 1 nhân viên của doanh nghiệp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Nhân viên được chọn có quê ở Hậu Giang”; B: “Nhân viên được chọn có quê không phải ở Cần Thơ”; C: “Nhân viên được chọn có quê ở vùng Đồng bằng sông Cửa Long”.
Đề bài
Một doanh nghiệp nhận thấy tỉ lệ nhân viên có quê ở Tiền Giang, Hậu Giang và Cần Thơ lần lượt là 35%, 45% và 20%. Chọn ngẫu nhiên 1 nhân viên của doanh nghiệp.
Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Nhân viên được chọn có quê ở Hậu Giang”;
B: “Nhân viên được chọn có quê không phải ở Cần Thơ”;
C: “Nhân viên được chọn có quê ở vùng Đồng bằng sông Cửa Long”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.
Một kết quả có thể của T để biến cố E xảy ra được gọi là kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Trong phép thử ngẫu nhiên, hai kết quả đồng khả năng nếu chúng có khả năng xảy ra như nhau.
Xác suất của biến cố A được tính bởi công thức:
\(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra.
Lời giải chi tiết
Gọi N là số nhân viên của doanh nghiệp. Số lượng nhân viên có quê ở Tiền Giang, Hậu Giang và Cần Thơ lần lượt là 0,35N; 0,45N và 0,2N.
Số kết quả có thể xảy ra là \(n\left( \Omega \right) = N\).
Số nhân viên có quê ở Hậu Giang là 0,45N. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 0,45N.
Xác suất của biến cố A là P(A) = \(\frac{{0,45N}}{N} = 0,8\).
Do Tiền Giang, Hậu Giang và Cần Thơ đều ở khu vực Đồng bằng sông Cửu Long nên C là biến cố chắc chắn. Vậy P(C) = 1.
Bài 7 trang 69 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 7 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của việc ứng dụng hàm số bậc nhất. Các em cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng như hệ số góc, tung độ gốc và các điểm thuộc đồ thị hàm số.
Để giải bài 7 trang 69 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để xác định hàm số, ta cần tìm hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Giả sử tại thời điểm t = 0, nhiệt độ là T0 và tại thời điểm t = 1, nhiệt độ là T1. Khi đó, ta có thể tính được hệ số góc m = (T1 - T0) / 1 = T1 - T0. Tung độ gốc b chính là nhiệt độ ban đầu T0. Vậy hàm số có dạng T(t) = m*t + b = (T1 - T0)*t + T0.
Sau khi đã xác định được hàm số, ta chỉ cần thay giá trị thời gian t vào hàm số để tính được nhiệt độ tương ứng. Ví dụ, nếu muốn tính nhiệt độ sau 2 giờ, ta thay t = 2 vào hàm số T(t) = (T1 - T0)*t + T0.
Để dự đoán thời điểm nhiệt độ đạt một giá trị nhất định, ta giải phương trình T(t) = giá trị nhiệt độ mong muốn. Từ đó, ta tìm được giá trị của t, chính là thời điểm cần tìm.
Giả sử tại 8 giờ sáng, nhiệt độ là 25°C và tại 10 giờ sáng, nhiệt độ là 28°C. Hãy xác định hàm số biểu diễn sự thay đổi nhiệt độ theo thời gian và dự đoán nhiệt độ vào lúc 14 giờ.
Giải:
Bài 7 trang 69 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập ứng dụng quan trọng, giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và khả năng ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
