Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 6 trang 30 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho a, b, c, d là các số thực thoả mãn a > b và c > d. a) Chứng minh: a + c > b + d. b) a – c > b – d có luôn luôn đúng không? Nếu không, hãy cho ví dụ.
Đề bài
Cho a, b, c, d là các số thực thoả mãn a > b và c > d.
a) Chứng minh: a + c > b + d.
b) a – c > b – d có luôn luôn đúng không? Nếu không, hãy cho ví dụ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Cho ba số a, b, c. Nếu a > b thì a + c > b + c.
Các tính chất trên vẫn đúng với các bất đẳng thức có dấu <, \( \ge ,\)\( \le \).
Lời giải chi tiết
a) Cộng c và hai vế của a > b ta được a + c > b + c (1)
Cộng b vào hai vế của c > d ta được c + b > d + b (2)
Từ (1) và (2) suy ra a + c > b + d.
b) a – c > b – d không phải luôn luôn đúng.
Ví dụ: Lấy a = 10, b = 9, c = 5, d = 1, ta có: 10 > 9 và 5 > 1.
Tuy nhiên 10 – 5 < 9 – 1.
Bài 6 trang 30 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 6 trang 30 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1:
Giả sử hàm số có dạng y = ax + b. Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; -2), ta có:
-2 = a * 0 + b => b = -2
Vậy hàm số có dạng y = ax - 2.
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm B(2; 0), ta có:
0 = a * 2 - 2 => 2a = 2 => a = 1
Vậy hàm số có dạng y = x - 2.
Khi x = -1, ta có:
y = -1 - 2 = -3
Vậy khi x = -1 thì y = -3.
Ví dụ 1: Tìm hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Giải:
Thay tọa độ điểm A vào hàm số, ta có: 2 = a * 1 + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B vào hàm số, ta có: 0 = a * (-1) + b => -a + b = 0 (2)
Cộng (1) và (2), ta được: 2b = 2 => b = 1
Thay b = 1 vào (1), ta được: a + 1 = 2 => a = 1
Vậy hàm số có dạng y = x + 1.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 6 trang 30 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách vận dụng kiến thức này để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này một cách hiệu quả.
