Giải bài 17 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 17 trang 17 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 17 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Bài 17 trang 17 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 17 trang 17 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Một trường tuyển 85 học sinh vào hai lớp năng khiếu bóng rổ và bóng chuyền. Nếu chuyển 25 học sinh từ lớp bóng rổ sang lớp bóng chuyền thì số học sinh của lớp bóng chuyền bằng (frac{{12}}{5}) số học sinh lớp bóng rổ. Hãy tính xem mỗi lớp có bao nhiêu học sinh.

Đề bài

Một trường tuyển 85 học sinh vào hai lớp năng khiếu bóng rổ và bóng chuyền. Nếu chuyển 25 học sinh từ lớp bóng rổ sang lớp bóng chuyền thì số học sinh của lớp bóng chuyền bằng \(\frac{{12}}{5}\) số học sinh lớp bóng rổ. Hãy tính xem mỗi lớp có bao nhiêu học sinh.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 17 trang 17 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Dựa vào: Gọi x,y lần lượt là số học sinh của lớp bóng rổ và lớp bóng chuyền (\(x,y \in \mathbb{N}^*\); x,y < 85).

Dựa vào dữ kiện đề bài để lập phương trình.

Giải hệ phương trình và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi x,y lần lượt là số học sinh của lớp bóng rổ và lớp bóng chuyền (\(x,y \in \mathbb{N}^*\); x,y < 85).

Một trường tuyển 85 học sinh vào hai lớp năng khiếu bóng rổ và bóng chuyền ta có phương trình:

x + y = 85.

Nếu chuyển 25 học sinh từ lớp bóng rổ sang lớp bóng chuyền thì số học sinh của lớp bóng chuyền bằng \(\frac{{12}}{5}\) số học sinh lớp bóng rổ ta có phương trình:

Y + 25 = \(\frac{{12}}{5}\)(x – 25).

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 85}\\{y + 25 = \frac{{12}}{5}(x - 25)}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 85}\\{ - 12x + 5y = - 425}\end{array}} \right..\)

Giải hệ phương trình ta được x = 50, y = 35 (thoả mãn).

Vậy lớp bóng rổ có 50 học sinh, lớp bóng chuyền có 35 học sinh.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài 17 trang 17 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng tài liệu toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài 17 trang 17 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 17 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai. Cụ thể, bài tập này yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai một ẩn, xác định hệ số a, b, c và áp dụng công thức nghiệm để tìm ra nghiệm của phương trình. Việc nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai là nền tảng quan trọng cho việc học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.

Nội dung chi tiết bài 17 trang 17

Bài 17 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh giải một phương trình bậc hai cụ thể. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:

Xác định hệ số a, b, c: Đưa phương trình về dạng tổng quát ax² + bx + c = 0 và xác định giá trị của a, b, c.
Tính delta (Δ): Sử dụng công thức Δ = b² - 4ac để tính delta.
Xác định nghiệm:
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
Kết luận: Viết nghiệm của phương trình (nếu có).

Ví dụ minh họa giải bài 17 trang 17

Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2
Tính delta: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Xác định nghiệm: Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
- x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
- x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Kết luận: Phương trình có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Lưu ý khi giải bài tập phương trình bậc hai

Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay nghiệm vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.
Chú ý đến dấu của các hệ số a, b, c để tránh sai sót trong quá trình tính toán.
Nắm vững các công thức nghiệm và điều kiện để phương trình có nghiệm.

Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó hơn.

Tầm quan trọng của việc giải phương trình bậc hai

Phương trình bậc hai là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán học. Việc nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho việc học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn, như hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai và các ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế.

Giaitoan.edu.vn – Hỗ trợ học Toán 9 hiệu quả

Giaitoan.edu.vn là một website học Toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 9. Chúng tôi hy vọng rằng với sự hỗ trợ của Giaitoan.edu.vn, các em học sinh sẽ học tập Toán 9 một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.