Bài 10 trang 108 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 10 trang 108, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho một hình trụ và một hình nón có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng 10 . a) Diện tích xung quanh của hình trụ gấp đôi diện tích xung quanh hình nón. b) Thể tích của hình trụ gấp đôi thể tích hình nón. c) Diện tích toàn phần của hình trụ gấp đôi diện tích toàn phần của hình nón. d) Thể tích của hình trụ gấp 3 lần thể tích hình nón.
Đề bài
Cho một hình trụ và một hình nón có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng 10 .
a) Diện tích xung quanh của hình trụ gấp đôi diện tích xung quanh hình nón.
b) Thể tích của hình trụ gấp đôi thể tích hình nón.
c) Diện tích toàn phần của hình trụ gấp đôi diện tích toàn phần của hình nón.
d) Thể tích của hình trụ gấp 3 lần thể tích hình nón.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích xung quanh hình trụ: \({S_{xq}} = 2\pi rh\).
Diện tích toàn phần hình trụ: \({S_{tp}} = 2\pi rh + 2r{\pi ^2} = 2\pi r(r + h)\).
Thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\).
Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl\).
Diện tích toàn phần hình nón: \({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2}\).
Thể tích của hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết
a) Sai vì diện tích xung quanh trụ \({S_{xq}} = 2\pi .10.10 = 200\pi \)cm2 và diện tích xung quanh nón là \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .10.\sqrt {{{10}^2} + {{10}^2}} = 100\sqrt 2 \pi \) cm2
b) Sai vì thể tích hình trụ là \(V = \pi {.10^2}.10 = 1000\pi \) cm3 và thể tích hình nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {.10^2}.10 = \frac{{1000\pi }}{3}\) cm3.
c) Sai vì diện tích toàn phần hình trụ là \({S_{tp}} = 2\pi .10.(10 + 10) = 400\pi \) cm2 và diện tích toàn phần hình nón là \({S_{tp}} = \pi .10.10\sqrt 2 + \pi {.10^2} \approx 241\pi \) cm2.
d) Đúng.
Bài 10 trang 108 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Bài 10 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài 10 trang 108 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Giả sử chúng ta có đường thẳng y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng này là 2.
Để tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x + 1 và đi qua điểm A(1; 2), chúng ta thực hiện như sau:
Ngoài bài 10 trang 108, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh nên:
Bài 10 trang 108 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Tung độ gốc |
| a1 * a2 = -1 | Điều kiện hai đường thẳng vuông góc |
| a1 = a2 | Điều kiện hai đường thẳng song song |
