Bài 7 trang 30 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các phương trình và tìm nghiệm.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7 trang 30 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm: a) Số nguyên lẻ x nhỏ nhất thoả mãn 3x > 27. b) Số nguyên y lớn nhất thoả mãn (frac{{2y}}{5} le 13). c) Số nguyên tố x thoả mãn (frac{{8x}}{{15}} ge 10). d) Số nguyên tố x lớn nhất thoả mãn x + 2 ( le ) 25.
Đề bài
Tìm:
a) Số nguyên lẻ x nhỏ nhất thoả mãn 3x > 27.
b) Số nguyên y lớn nhất thoả mãn \(\frac{{2y}}{5} \le 13\).
c) Số nguyên tố x thoả mãn \(\frac{{8x}}{{15}} \ge 10\).
d) Số nguyên tố x lớn nhất thoả mãn x + 2 \( \le \) 25.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Cho ba số a, b, c. Nếu a > b thì a + c > b + c.
Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân: Cho ba số a, b, c. Nếu a > b *Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
*Nếu c < 0 thì a.c < b.c;
Các tính chất trên vẫn đúng với các bất đẳng thức có dấu <, \( \ge ,\)\( \le \).
Lời giải chi tiết
a) 3x > 27
\(\begin{array}{l}3x.\frac{1}{3} > 27.\frac{1}{3}\\x > 9\end{array}\)
Số nguyên lẻ x nhỏ nhất thoả mãn 3x > 27 là 11.
b) \(\frac{{2y}}{5} \le 13\)
\(\begin{array}{l}\frac{{2y}}{5}.\frac{5}{2} \le 13.\frac{5}{2}\\y \le \frac{{65}}{2}( = 32,5)\end{array}\)
Số nguyên y lớn nhất thoả mãn \(\frac{{2y}}{5} \le 13\)là 32.
c) \(\frac{{8x}}{{15}} \ge 10\)
\(\begin{array}{l}\frac{{8x}}{{15}}.\frac{{15}}{8} \ge 10.\frac{{15}}{8}\\x \ge \frac{{75}}{4}( = 18,75)\end{array}\)
Số nguyên tố x thoả mãn \(\frac{{8x}}{{15}} \ge 10\) là 19.
d) x + 2 \( \le \) 25
x + 2 + (-2) \( \le \) 25 + (-2)
x \( \le \) 23.
Số nguyên tố x lớn nhất thoả mãn x + 2 \( \le \) 25 là 23.
Bài 7 trang 30 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài 7 trang 30 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1:
a) x2 - 5x + 6 = 0
Ta có: a = 1, b = -5, c = 6
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 1) / 2 = 3
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 1) / 2 = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 3 và x2 = 2.
b) 2x2 + 5x - 3 = 0
Ta có: a = 2, b = 5, c = -3
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + 7) / 4 = 1/2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - 7) / 4 = -3
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 1/2 và x2 = -3.
c) 3x2 - 7x + 2 = 0
Ta có: a = 3, b = -7, c = 2
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = (-7)2 - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (7 + 5) / 6 = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (7 - 5) / 6 = 1/3
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 2 và x2 = 1/3.
d) x2 - 4x + 4 = 0
Ta có: a = 1, b = -4, c = 4
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = -b / 2a = 4 / 2 = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.
Lưu ý:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 7 trang 30 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
