Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 – 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số
Đề bài
Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 – 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số \(\pi \) bằng \(\frac{{25}}{8} = 3,1250.\) Hãy ước lượng sai số tuyệt đối và sai số tương đối của giá trị gần đúng này, biết \(3,141 < \pi < 3,142.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta viết \(\overline a = a \pm d\) (hoặc \(a \pm d\)) thì có nghĩa là số đúng \(\overline a \) nằm trong đoạn \([a - d;a + d]\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(3,141 < \pi < 3,142 \Rightarrow 3,141 - 3,125 < \pi - 3,125 < 3,142 - 3,125\)
Hay \(0,016 < \pi - 3,125 < 0,017 \Rightarrow 0,016 < \left| {\pi - 3,125} \right| < 0,017\)
Sai số tuyệt đối của số gần đúng 3,125: \(0,016 < {\Delta _{3,125}} < 0,017\)
Sai số tương đối \({\delta _{3,125}} = \frac{{{\Delta _{3.125}}}}{{\left| {3,125} \right|}} < \frac{{0,017}}{{3,125}} = 0,544\% \)
Bài 1 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
Phần a yêu cầu học sinh vẽ các vectơ thỏa mãn các điều kiện cho trước. Để vẽ chính xác các vectơ, các em cần xác định đúng hướng và độ dài của vectơ dựa trên các thông tin được cung cấp trong đề bài.
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu vẽ vectơ a có độ dài là 3 và hướng từ trái sang phải, các em cần vẽ một đoạn thẳng có độ dài 3 đơn vị và mũi tên chỉ từ trái sang phải.
Phần b yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số). Để thực hiện các phép toán này, các em cần nắm vững các quy tắc và tính chất của phép toán vectơ.
Ví dụ, để cộng hai vectơ a và b, các em có thể sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Để nhân một vectơ a với một số k, các em cần nhân độ dài của vectơ a với k và giữ nguyên hướng của vectơ nếu k dương, và đổi hướng của vectơ nếu k âm.
Phần c yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức vectơ. Để chứng minh các đẳng thức vectơ, các em có thể sử dụng các tính chất của phép toán vectơ, các quy tắc hình học, hoặc các phương pháp tọa độ.
Ví dụ, để chứng minh đẳng thức a + b = b + a, các em có thể sử dụng quy tắc hình bình hành để chứng minh rằng thứ tự của các vectơ trong phép cộng không ảnh hưởng đến kết quả.
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong việc giải quyết các bài toán hình học. Vectơ có thể được sử dụng để:
Để nắm vững kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.
Bài 1 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
