Bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương trình học Toán 10 Chân trời sáng tạo, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong SGK Toán 10, đồng thời cung cấp các phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em học tập tốt hơn.
Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau trong hình 17.
Đề bài
Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau trong hình 17.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định các vecto có giá song song hoặc trùng nhau
Bước 2: Xác định hướng của các vectơ => Kết luận các cặp vecto cùng hướng, ngược hướng.
Bước 3: So sánh độ dài của các cặp vecto cùng hướng => Kết luận các cặp vecto bằng nhau
Lời giải chi tiết
+ Các cặp vectơ cùng hướng là: \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \); \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \)
+ Các cặp vectơ ngược hướng là: \(\overrightarrow x \) và \(\overrightarrow y \)
+ Các cặp vectơ bằng nhau là: \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \)
Bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ và các tính chất liên quan.
Bài 5 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác với vectơ, bao gồm:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
Để tìm tọa độ của vectơ, học sinh cần xác định các điểm đầu và điểm cuối của vectơ. Sau đó, sử dụng công thức tính tọa độ của vectơ:
AB = (xB - xA; yB - yA)
Trong đó:
Các phép toán cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực được thực hiện theo các quy tắc sau:
Trong đó:
Để chứng minh các đẳng thức vectơ, học sinh cần sử dụng các tính chất của vectơ và các phép toán vectơ để biến đổi vế trái của đẳng thức thành vế phải, hoặc ngược lại.
Để giải các bài toán liên quan đến hình học sử dụng vectơ, học sinh cần sử dụng các kiến thức về vectơ để biểu diễn các yếu tố hình học, như điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, góc, diện tích, v.v. Sau đó, sử dụng các phép toán vectơ để giải quyết bài toán.
Giả sử cho tam giác ABC với A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Hãy tìm tọa độ của trung điểm M của đoạn thẳng BC.
Lời giải:
Tọa độ của trung điểm M của đoạn thẳng BC được tính theo công thức:
M = ((xB + xC)/2; (yB + yC)/2)
Thay các giá trị tọa độ của B và C vào công thức, ta được:
M = ((3 + 5)/2; (4 + 6)/2) = (4; 5)
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
