Giải bài 1 trang 111 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 111 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 111 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài tập

Bài 1 yêu cầu học sinh chứng minh một số đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm của các đoạn thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép cộng, trừ vectơ và tích của một số với vectơ. Đồng thời, cần hiểu rõ khái niệm về trung điểm của đoạn thẳng và cách biểu diễn vectơ trung điểm qua các vectơ vị trí của các điểm.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 111 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Để giải bài 1, ta sẽ sử dụng các quy tắc về phép cộng, trừ vectơ và tích của một số với vectơ. Cụ thể:

1. Chứng minh a): Ta có M là trung điểm của AB, do đó AM = MB. Suy ra MA = -MB. Từ đó, ta có thể biểu diễn MA qua AB.
2. Chứng minh b): Tương tự như trên, ta sử dụng tính chất trung điểm để biểu diễn các vectơ liên quan.
3. Chứng minh c): Sử dụng các kết quả đã chứng minh ở a) và b) để suy ra đẳng thức cần chứng minh.

Ví dụ minh họa:

Giả sử A(x_A, y_A, z_A), B(x_B, y_B, z_B). Khi đó, tọa độ trung điểm M của AB là:

M((x_A + x_B)/2, (y_A + y_B)/2, (z_A + z_B)/2)

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 1, SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ trong không gian. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

• Chứng minh các đẳng thức vectơ.
• Tìm tọa độ của các vectơ.
• Vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và quy tắc về vectơ.
• Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ hình.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tài liệu tham khảo

Để học tập môn Toán 10 hiệu quả hơn, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo.
• Sách bài tập Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo.
• Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn.

Kết luận

Bài 1 trang 111 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.