Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Bác Dũng và bác Thu ghi lại só điện thoại mà mỗi người gọi mỗi ngày trong 10 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên từ tháng 01/2021 ở bảng sau:
Đề bài
Bác Dũng và bác Thu ghi lại só điện thoại mà mỗi người gọi mỗi ngày trong 10 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên từ tháng 01/2021 ở bảng sau:
Bác Dũng | 2 | 7 | 3 | 6 | 1 | 4 | 1 | 4 | 5 | 1 |
Bác Thu | 1 | 3 | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 20 | 2 |
a) Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của số điện thoại mà mỗi bác gọi theo số liệu trên
b) Nếu so sánh theo số trung bình thì ai có nhiều cuộc điện thoại hơn?
c) Nếu so sánh theo số trung vị thì ai có nhiều cuộc điện thoại hơn?
d) Theo bạn, nên dùng số trung bình hay số trung vị để so sánh xem ai có nhiều cuộc gọi điện thoại hơn mỗi ngày?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Cho bảng số liệu:
Giá trị | \({x_1}\) | \({x_2}\) | … | \({x_m}\) |
Tần số | \({f_1}\) | \({f_2}\) | … | \({f_m}\) |
+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1}.{f_1} + {x_2}.{f_2} + ... + {x_m}.{f_m}}}{{{f_1} + {f_2} + ... + {f_m}}}\)
+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, \(n = {f_1} + {f_2} + ... + {f_m}\)
Bước 2: \({Q_2}\) là trung vị của mẫu số liệu trên.
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
+) Mốt \({M_o}\) là giá trị có tần số lớn nhất. (Một mẫu có thể có nhiều mốt)
d) So sánh:
+) Nếu các số liệu không có một giá trị nào quá lớn hoặc quá nhỏ => so sánh số trung bình.
+) Nếu các số liệu có một giá trị quá lớn hoặc quá nhỏ => so sánh trung vị.
Lời giải chi tiết
a) Bác Dũng:
+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{2 + 7 + 3 + 6 + 1 + 4 + 1 + 4 + 5 + 1}}{{10}} = 3,4\)
+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, \(1,1,1,2,3,4,4,5,6,7\)
Bước 2: Vì \(n = 10\), là số chẵn nên \({Q_2} = \frac{1}{2}(3 + 4) = 3,5\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu: \(1,1,1,2,3\) Do đó \({Q_1} = 1\)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu \(4,4,5,6,7\) Do đó \({Q_3} = 5\)
+) Mốt \({M_o} = 1\)
Bác Thu
+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{1 + 3 + 1 + 2 + 3 + 4 + 1 + 2 + 20 + 2}}{{10}} = 3,9\)
+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, \(1,1,1,2,2,2,3,3,4,20\)
Bước 2: Vì \(n = 10\), là số chẵn nên \({Q_2} = \frac{1}{2}(2 + 2) = 2\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu: \(1,1,1,2,2\) Do đó \({Q_1} = 1\)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu \(2,3,3,4,20\) Do đó \({Q_3} = 3\)
+) Mốt \({M_o} = 1,{M_o} = 2\)
b) Do 3,9 > 3,4 nên theo số trung bình thì bác Thu có nhiều cuộc điện thoại hơn.
c) Do 3,5 > 2 nên theo số trung vị thì bác Dũng có nhiều cuộc điện thoại hơn.
d) Vì trong mẫu số liệu có một ngày bác Thu có tới 20 cuộc điện thoại, lớn hơn nhiều so với các ngày khác, do đó ta nên so sánh theo số trung vị.
Bài 5 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 5 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 5 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 5 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo:
(Nội dung bài 5.1 và lời giải chi tiết)
(Nội dung bài 5.2 và lời giải chi tiết)
(Nội dung bài 5.3 và lời giải chi tiết)
(Nội dung bài 5.4 và lời giải chi tiết)
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Lời giải:
Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có: AM = (AB + AC) / 2. Do đó, 2AM = AB + AC.
Để củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài 5 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
