Bài 6 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương trình học Toán 10 Chân trời sáng tạo, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Bài tập này thường gặp trong các kỳ kiểm tra và thi cử, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6 trang 79 SGK Toán 10 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC có a = 15,b = 20,c = 25. a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(a = 15,b = 20,c = 25.\)
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng công thức heron: \(S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \) với \(p = \frac{{a + b + c}}{2}\)
b) Áp dụng công thức: \(S = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{15 + 20 + 25}}{2} = 30\)
Áp dụng công thức heron, ta có: \(S = \sqrt {30.(30 - 15).(30 - 20).(30 - 25)} = 150\)
b) Ta có: \(S = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{15.20.25}}{{4.150}} = 12,5.\)
Bài 6 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về vectơ trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ và mối liên hệ giữa vectơ và các yếu tố hình học.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Bài 6 trang 79 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ, tìm một điểm thỏa mãn một điều kiện cho trước hoặc tính độ dài của một đoạn thẳng. Việc xác định chính xác yêu cầu của đề bài là bước đầu tiên quan trọng để giải quyết bài toán.
Để giải bài tập, học sinh cần áp dụng các kiến thức về vectơ đã học, bao gồm:
Có nhiều phương pháp giải bài tập vectơ, tùy thuộc vào yêu cầu của đề bài. Một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 6 trang 79 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)
Bài 6: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Lời giải:
Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2. Vậy, đẳng thức được chứng minh.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Khi giải bài tập vectơ, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 6 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng ứng dụng kiến thức về vectơ trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các bài tập luyện tập, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
