Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, nhanh chóng và chính xác.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho tam giác ABC. Biết a = 24,b = 13,c = 15. Tính các góc A, B, C
Đề bài
Cho tam giác ABC. Biết \(a = 24,b = 13,c = 15.\) Tính các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hệ quả của định lí cosin: \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\)
Từ đó suy ra các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C.\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng hệ quả của định lí cosin, ta có:
\(\begin{array}{l}\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\\ \Rightarrow \cos A = \frac{{{{13}^2} + {{15}^2} - {{24}^2}}}{{2.13.15}} = - \frac{7}{{15}};\cos B = \frac{{{{24}^2} + {{15}^2} - {{13}^2}}}{{2.24.15}} = \frac{{79}}{{90}}\\ \Rightarrow \widehat A \approx 117,{8^ \circ },\widehat B \approx 28,{6^o}\\ \Rightarrow \widehat C \approx 33,{6^o}\end{array}\)
Bài 2 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài 2 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Trong phần này, các em cần quan sát kỹ hình vẽ và xác định các vectơ có trong hình. Ví dụ, nếu cho tam giác ABC, các em có thể xác định các vectơ như AB, AC, BC.
Để thực hiện phép toán vectơ, các em cần nắm vững các quy tắc sau:
Để chứng minh đẳng thức vectơ, các em có thể sử dụng các phương pháp sau:
Trong phần này, các em cần sử dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Ví dụ, để chứng minh hai đường thẳng song song, các em có thể chứng minh hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng cùng phương.
Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể làm thêm một số bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập vectơ trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 2 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
