Bài 3 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và các tính chất của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Lập bảng biến thiên của hàm số y = x^2 + 2x + 3. Hàm số này có giá trị lớn nhất hay giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị đó.
Đề bài
Lập bảng biến thiên của hàm số \(y = {x^2} + 2x + 3.\) Hàm số này có giá trị lớn nhất hay giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với \(a = 1 > 0\), hàm số có bảng biến thiên dạng:
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(f( - \frac{b}{{2a}})\) tại \(x = - \frac{b}{{2a}}.\)
Lời giải chi tiết
Đỉnh S có tọa độ: \({x_S} = \dfrac{{ - b}}{{2a}} = \dfrac{{ - 2}}{{2.1}} = - 1;\,{y_S} = {\left( { - 1} \right)^2} + 2.( - 1) + 3 = 2.\)
Hay \(S\left( { - 1;2} \right).\)
Vì hàm số bậc hai có \(a = 1 > 0\) nên ta có bảng biến thiên sau:
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(2\).
Bài 3 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng xác định các tập hợp, thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của các tập hợp và chứng minh các đẳng thức tập hợp.
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài 3 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Khi đó:
Trong quá trình giải bài tập về tập hợp, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập về tập hợp hiệu quả, học sinh nên:
Để củng cố kiến thức về tập hợp, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 3 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
