Giải bài 4 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài tập

Bài 4 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định vectơ: Yêu cầu học sinh xác định các vectơ trong một hình cho trước, hoặc biểu diễn một vectơ qua các vectơ khác.
• Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của các vectơ, hoặc tính tích của một số với một vectơ.
• Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các quy tắc phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
• Ứng dụng vectơ vào hình học: Chứng minh các tính chất của hình bình hành, hình thang, tam giác, hoặc các hình khác bằng cách sử dụng vectơ.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Do giới hạn độ dài, chúng tôi sẽ tập trung vào phương pháp chung và các ví dụ minh họa.)

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OC và OB = OD.

Lời giải:

1. Vì ABCD là hình bình hành nên AB = DC và AB // DC.
2. Suy ra ABDC là hình bình hành.
3. Do đó, OA = OC và OB = OD (tính chất đường chéo của hình bình hành).

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM = (AB + AC) / 2.

Lời giải:

1. Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC.
2. Ta có AM = AB + BM và AM = AC + CM.
3. Suy ra 2AM = AB + BM + AC + CM.
4. Vì BM = MC nên 2AM = AB + AC + 2BM.
5. Do đó, AM = (AB + AC) / 2.

Mẹo giải bài tập vectơ

• Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
• Phân tích bài toán: Xác định rõ các vectơ cần tìm, các mối quan hệ giữa chúng, và các công cụ cần sử dụng.
• Sử dụng các quy tắc: Áp dụng các quy tắc phép toán vectơ một cách linh hoạt và chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể vào các biểu thức vectơ.

Tài liệu tham khảo

Để nắm vững kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
• Sách bài tập Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
• Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các bạn học sinh đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Chúc các bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!