Bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một người dùng một lực F có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m.
Đề bài
Một người dùng một lực \(\overrightarrow F \) có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m. Biết lực hợp \(\overrightarrow F \) với hướng dịch chuyển là một góc \(60^\circ \). Tính công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính công: \(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d \)
Lời giải chi tiết
Công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) được tính bằng công thức
\(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d = \left| {\overrightarrow F } \right|.\left| {\overrightarrow d } \right|.\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) = 90.100.\cos 60^\circ = 4500\) (J)
Vậy công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) có độ lớn bằng 4500 (J)
Bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài tập 5 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến việc sử dụng vectơ để xác định vị trí tương đối của các điểm trong không gian. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức và kỹ năng đã học về vectơ. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta có thể sử dụng phương pháp sau:
Ngoài bài tập 5 trang 101, SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự khác. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Một số dạng bài tập tương tự bao gồm:
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự khác. Chúc các em học tốt!
