Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 10 tập 1 của giaitoan.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 4, trang 10, 11 và 12 của sách giáo khoa Toán 10 tập 1, chương trình Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Xét hai mệnh đề sau: (1) Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân Xét hai mệnh đề: P: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau”. Q: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau”.
Xét hai mệnh đề:
P: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau”.
Q: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau”.
a) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\).
b) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) có phải là một định lí không? Nếu có, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu định lí này theo cách khác nhau.
Phương pháp giải:
a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) phát biểu là “Nếu P thì Q”
b) Khi mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là một định lí, ta nói:
P là điều kiện đủ để có Q,
Q là điều kiện cần để có P.
Lời giải chi tiết:
a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau”
b) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) đúng nên nó là một định lí. Hai cách phát biểu định lí là:
Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau là điều kiện đủ để có diện tích bằng nhau.
Hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau.
Xét hai mệnh đề sau:
(1) Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân
(2) Nếu 2a – 4 > 0 thì a > 2
a) Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.
b) Mỗi mệnh đề trên đều có dạng “Nếu P thì Q”. Chỉ ra P và Q ứng với mỗi mệnh đề đó.
Lời giải chi tiết:
a)
(1) “Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân” là mệnh đề đúng.
(2) “Nếu 2a – 4 >0 thì a > 2” là mệnh đề đúng.
b) Trong mệnh đề (1) “Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân”
P: “ABC là tam giác đều”
Q: “ABC là tam giác cân”
Trong mệnh đề (2) “Nếu 2a – 4 > 0 thì a > 2”
P: “2a – 4 > 0”
Q: “a > 2”
Chú ý
Từ “nó” trong mênh đề (1) được hiểu là “ABC”. Do đó khi chỉ ra mệnh đề Q, ta dùng “ABC” thay cho “nó” để mệnh đề được rõ nghĩa.
Xét hai mệnh đề sau:
(1) Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân
(2) Nếu 2a – 4 > 0 thì a > 2
a) Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.
b) Mỗi mệnh đề trên đều có dạng “Nếu P thì Q”. Chỉ ra P và Q ứng với mỗi mệnh đề đó.
Lời giải chi tiết:
a)
(1) “Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân” là mệnh đề đúng.
(2) “Nếu 2a – 4 >0 thì a > 2” là mệnh đề đúng.
b) Trong mệnh đề (1) “Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân”
P: “ABC là tam giác đều”
Q: “ABC là tam giác cân”
Trong mệnh đề (2) “Nếu 2a – 4 > 0 thì a > 2”
P: “2a – 4 > 0”
Q: “a > 2”
Chú ý
Từ “nó” trong mênh đề (1) được hiểu là “ABC”. Do đó khi chỉ ra mệnh đề Q, ta dùng “ABC” thay cho “nó” để mệnh đề được rõ nghĩa.
Xét hai mệnh đề:
P: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau”.
Q: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau”.
a) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\).
b) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) có phải là một định lí không? Nếu có, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu định lí này theo cách khác nhau.
Phương pháp giải:
a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) phát biểu là “Nếu P thì Q”
b) Khi mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là một định lí, ta nói:
P là điều kiện đủ để có Q,
Q là điều kiện cần để có P.
Lời giải chi tiết:
a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau”
b) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) đúng nên nó là một định lí. Hai cách phát biểu định lí là:
Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau là điều kiện đủ để có diện tích bằng nhau.
Hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau.
Mục 4 của SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào các kiến thức cơ bản về tập hợp số thực, bao gồm các phép toán trên số thực, tính chất của các phép toán, và các ứng dụng của số thực trong thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Các bài tập trang 10 thường xoay quanh việc xác định các loại số (số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ) và biểu diễn chúng trên trục số. Chúng ta sẽ đi qua từng bài tập, phân tích yêu cầu đề bài và đưa ra lời giải chi tiết, kèm theo các ví dụ minh họa.
Trang 11 tập trung vào các phép toán cơ bản trên số thực: cộng, trừ, nhân, chia. Các bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính, áp dụng các tính chất của phép toán và giải các bài toán đơn giản liên quan đến số thực.
Trang 12 thường chứa các bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Các bài tập này có thể liên quan đến việc giải phương trình, bất phương trình, hoặc ứng dụng số thực vào các bài toán thực tế.
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 7 | Giải phương trình chứa số thực. |
| Bài 8 | Giải bất phương trình chứa số thực. |
| Bài 9 | Ứng dụng số thực vào bài toán thực tế. |
Để giải bài tập Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần:
Học Toán không chỉ là việc học thuộc công thức mà còn là việc hiểu bản chất của vấn đề. Hãy dành thời gian suy nghĩ về các khái niệm, tìm hiểu các ví dụ minh họa và tự mình giải các bài tập. Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè. Chúc các em học tập tốt!
Ngoài SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
