Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 4 trang 84, 85 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập mục 4 tập trung vào các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học.
Có 1 hạt gạo nếp nằm trong một cái thùng chứa 10 kg gạo tẻ. Lấy ngẫu nhiên một hạt gạo từ thùng. Theo bạn, hạt gạo lấy ra là gạo tẻ hay gạo nếp?
Đề bài
Hoạt động khám phá 3 trang 84 SGK Toán 10 tập 2 – CTST
Có 1 hạt gạo nếp nằm trong một cái thùng chứa 10 kg gạo tẻ. Lấy ngẫu nhiên một hạt gạo từ thùng. Theo bạn, hạt gạo lấy ra là gạo tẻ hay gạo nếp?
Lời giải chi tiết
Vì 10 kg gạo tẻ có rất nhiều hạt, trong khi lấy 1 hạt từ rất rất nhiều thì khả năng lấy được hạt gạo nếp rất nhỏ, có thể xem như không xảy ra. Nên theo em, hạt gạo được lấy ra là gạo tẻ.
Mục 4 của SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về vectơ, bao gồm các phép toán cơ bản như cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số thực, và ứng dụng của vectơ trong việc giải quyết các bài toán hình học.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép cộng và trừ vectơ để tìm vectơ tổng và hiệu của hai vectơ cho trước. Cần lưu ý rằng, khi cộng hoặc trừ hai vectơ, ta cộng hoặc trừ các thành phần tương ứng của chúng.
Ví dụ: Cho vectơ a = (1; 2) và vectơ b = (3; -1). Tìm vectơ a + b và vectơ a - b.
Giải:
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm số thực k sao cho vectơ k.a bằng vectơ b, tức là k nhân với vectơ a sẽ cho ra vectơ b. Để giải bài tập này, ta cần chia các thành phần tương ứng của vectơ b cho các thành phần tương ứng của vectơ a.
Ví dụ: Cho vectơ a = (2; -1) và vectơ b = (4; -2). Tìm số thực k sao cho k.a = b.
Giải:
Vậy k = 2.
Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó. Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các phép biến đổi vectơ, chẳng hạn như phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số thực, hoặc sử dụng các tính chất của vectơ.
Ví dụ: Chứng minh rằng: a + b = b + a (tính chất giao hoán của phép cộng vectơ).
Giải:
Ta có: a + b = (a1 + b1; a2 + b2) và b + a = (b1 + a1; b2 + a2). Vì phép cộng số thực có tính chất giao hoán (a1 + b1 = b1 + a1 và a2 + b2 = b2 + a2), nên a + b = b + a.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về vectơ trong SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
