Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 30 SGK Toán 10 tập 1, chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập hiệu quả, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trường hợp nào sau đây thỏa mãn tình huống được nêu trong Hoạt động khám phá 1? Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 4x - 7y - 28 >=0 Cho biết mỗi 100 g thịt bò chứa khoảng 26,1 g protein, một quả trứng nặng 44 g chứa khoảng 5,7 g
Trường hợp nào sau đây thỏa mãn tình huống được nêu trong Hoạt động khám phá 1?
Trường hợp 1: Nam ủng hộ 2 tờ tiền mệnh giá 20 nghìn đồng và 3 tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng.
Trường hợp 2: Nam ủng hộ 15 tờ tiền mệnh giá 20 nghìn đồng và 10 tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng.
Lời giải chi tiết:
Trường hợp 1: \(x = 2,y = 3\)
\( \Rightarrow \)Số tiền Nam ủng hộ là: \(2.20 + 3.50 = 190\) (nghìn đồng) \( < 700\) nghìn đồng (thỏa mãn).
Trường hợp 2: \(x = 15,y = 10\)
\( \Rightarrow \)Số tiền Nam ủng hộ là: \(15.20 + 10.50 = 800\) (nghìn đồng) \( > 700\) nghìn đồng (không thỏa mãn).
Cho biết mỗi 100 g thịt bò chứa khoảng 26,1 g protein, một quả trứng nặng 44 g chứa khoảng 5,7 g protein (nguồn: https://www.vinmec.com). Giả sử có một người mỗi ngày cần không quá 60 g protein. Gọi số gam thịt bò và số quả trứng mà người đó ăn trong một ngày lần lượt là x và y.
a) Lập bất phương trình theo x, y diễn tả giới hạn về lượng protein trong khẩu phần ăn hằng ngày của người đó.
b) Dùng bất phương trình ở câu a) để trả lời hai câu hỏi sau:
- Nếu người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì có phù hợp không?
- Nếu người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì có phù hợp không?
Lời giải chi tiết:
a) Mỗi gam thịt bò chứa 0,261 g protein.
Người đó ăn x gam thịt bò, tương ứng 0,261.x g protein
Mỗi quả trứng nặng 44 g chứa 5,7 g protein.
Người đó ăn y quả trứng, tương ứng 5,7.x g protein
Như vậy lượng protein trong khẩu phần ăn hằng ngày của người đó là: \(0,261x + 5,7y\)
Mỗi ngày, người đó cần không quá 60 g protein nên ta có bất phương trình: \(0,261x + 5,7y \le 60\)
b)
- Nếu người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì lượng protein tương ứng: \(150.0,261 + 2.5,7 = 50,55 \le 60\) \( \Rightarrow \)Kết luận: phù hợp.
- Nếu người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì lượng protein tương ứng: \(200.0,261 + 2.5,7 = 63,6 > 60\) \( \Rightarrow \)Kết luận: Không phù hợp.
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \(4x - 7y - 28 \ge 0?\)
a) \((9;1)\)
b) \((2;6)\)
c) \((0; - 4)\)
Phương pháp giải:
Cặp số \(({x_0};{y_0})\) là nghiệm của bất phương trình \(4x - 7y - 28 \ge 0\) nếu nó thỏa mãn \(4{x_0} - 7{y_0} - 28 \ge 0\)
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(4.9 - 7.1 - 28 = 1 \ge 0\)nên \((9;1)\) là nghiệm của bất phương trình \(4x - 7y - 28 \ge 0.\)
b) Vì \(4.2 - 7.6 - 28 = - 62 < 0\)nên \((2;6)\) không là nghiệm của bất phương trình \(4x - 7y - 28 \ge 0.\)
c) Vì \(4.0 - 7.( - 4) - 28 = 0 \ge 0\)nên \((0; - 4)\) là nghiệm của bất phương trình \(4x - 7y - 28 \ge 0.\)
Trường hợp nào sau đây thỏa mãn tình huống được nêu trong Hoạt động khám phá 1?
Trường hợp 1: Nam ủng hộ 2 tờ tiền mệnh giá 20 nghìn đồng và 3 tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng.
Trường hợp 2: Nam ủng hộ 15 tờ tiền mệnh giá 20 nghìn đồng và 10 tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng.
Lời giải chi tiết:
Trường hợp 1: \(x = 2,y = 3\)
\( \Rightarrow \)Số tiền Nam ủng hộ là: \(2.20 + 3.50 = 190\) (nghìn đồng) \( < 700\) nghìn đồng (thỏa mãn).
Trường hợp 2: \(x = 15,y = 10\)
\( \Rightarrow \)Số tiền Nam ủng hộ là: \(15.20 + 10.50 = 800\) (nghìn đồng) \( > 700\) nghìn đồng (không thỏa mãn).
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \(4x - 7y - 28 \ge 0?\)
a) \((9;1)\)
b) \((2;6)\)
c) \((0; - 4)\)
Phương pháp giải:
Cặp số \(({x_0};{y_0})\) là nghiệm của bất phương trình \(4x - 7y - 28 \ge 0\) nếu nó thỏa mãn \(4{x_0} - 7{y_0} - 28 \ge 0\)
Lời giải chi tiết:
a) Vì \(4.9 - 7.1 - 28 = 1 \ge 0\)nên \((9;1)\) là nghiệm của bất phương trình \(4x - 7y - 28 \ge 0.\)
b) Vì \(4.2 - 7.6 - 28 = - 62 < 0\)nên \((2;6)\) không là nghiệm của bất phương trình \(4x - 7y - 28 \ge 0.\)
c) Vì \(4.0 - 7.( - 4) - 28 = 0 \ge 0\)nên \((0; - 4)\) là nghiệm của bất phương trình \(4x - 7y - 28 \ge 0.\)
Cho biết mỗi 100 g thịt bò chứa khoảng 26,1 g protein, một quả trứng nặng 44 g chứa khoảng 5,7 g protein (nguồn: https://www.vinmec.com). Giả sử có một người mỗi ngày cần không quá 60 g protein. Gọi số gam thịt bò và số quả trứng mà người đó ăn trong một ngày lần lượt là x và y.
a) Lập bất phương trình theo x, y diễn tả giới hạn về lượng protein trong khẩu phần ăn hằng ngày của người đó.
b) Dùng bất phương trình ở câu a) để trả lời hai câu hỏi sau:
- Nếu người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì có phù hợp không?
- Nếu người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì có phù hợp không?
Lời giải chi tiết:
a) Mỗi gam thịt bò chứa 0,261 g protein.
Người đó ăn x gam thịt bò, tương ứng 0,261.x g protein
Mỗi quả trứng nặng 44 g chứa 5,7 g protein.
Người đó ăn y quả trứng, tương ứng 5,7.x g protein
Như vậy lượng protein trong khẩu phần ăn hằng ngày của người đó là: \(0,261x + 5,7y\)
Mỗi ngày, người đó cần không quá 60 g protein nên ta có bất phương trình: \(0,261x + 5,7y \le 60\)
b)
- Nếu người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì lượng protein tương ứng: \(150.0,261 + 2.5,7 = 50,55 \le 60\) \( \Rightarrow \)Kết luận: phù hợp.
- Nếu người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì lượng protein tương ứng: \(200.0,261 + 2.5,7 = 63,6 > 60\) \( \Rightarrow \)Kết luận: Không phù hợp.
Mục 2 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về tập hợp số, các phép toán trên tập hợp số và các tính chất cơ bản để giải quyết các bài toán cụ thể. Đây là phần quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức nền tảng và chuẩn bị cho các phần học tiếp theo.
Mục 2 bao gồm một loạt các bài tập với mức độ khó tăng dần, từ việc xác định các tập hợp số, thực hiện các phép toán cơ bản đến việc chứng minh các đẳng thức và giải các bài toán liên quan đến tập hợp số thực.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các tập hợp số như tập hợp số tự nhiên, tập hợp số nguyên, tập hợp số hữu tỉ, tập hợp số vô tỉ và tập hợp số thực. Việc nắm vững định nghĩa và các tính chất của từng tập hợp số là rất quan trọng để giải quyết bài tập này.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên các số thuộc các tập hợp số khác nhau. Học sinh cần lưu ý đến các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán và các tính chất của các phép toán.
Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp số. Học sinh cần sử dụng các định nghĩa, tính chất và các quy tắc về phép toán để chứng minh các đẳng thức này.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các bài toán ứng dụng liên quan đến tập hợp số thực. Học sinh cần phân tích bài toán, xác định các yếu tố liên quan đến tập hợp số thực và sử dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Bài tập: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 6}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Giải:
Khi giải các bài tập về tập hợp số, học sinh cần chú ý đến các ký hiệu và định nghĩa của các tập hợp số. Ngoài ra, cần nắm vững các quy tắc về phép toán trên tập hợp số và các tính chất của các phép toán.
Ngoài SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Việc giải các bài tập trong mục 2 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của bạn. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập và đạt được kết quả tốt nhất.
