Giải bài 2 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 theo chương trình Chân trời sáng tạo.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Một khóa số có 3 vòng số (mỗi vòng gồm 10 số, từ 0 đến 9) như hình 1. Người dùng cần đặt mật mã cho khóa là một dãy số có 3 chữ số.

Đề bài

Một khóa số có 3 vòng số (mỗi vòng gồm 10 số, từ 0 đến 9) như hình 1. Người dùng cần đặt mật mã cho khóa là một dãy số có 3 chữ số. Để mở khóa cần xoay các vòng số để dãy số phía trước trùng với mật mã đã chọn. Có bao nhiêu cách chọn mật mã cho khóa?

Lời giải chi tiết

Mỗi cách chọn 1 chữ số cho mật mã là 1 trong 10 cách chọn các chữ số từ 0 đến 9. Vậy có tổng cả 10 cách chọn cho mỗi chữ số

Dãy mật mã có 3 chữ số nên có \({10^3}\) cách chọn mật mã cho khóa

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán lớp 10 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 2 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có).
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = -Δ/(4a) (với Δ = b² - 4ac).
Phương trình trục đối xứng: x = -b/(2a).
Điều kiện để parabol cắt trục hoành: Δ > 0.
Điều kiện để parabol tiếp xúc với trục hoành: Δ = 0.
Điều kiện để parabol không cắt trục hoành: Δ < 0.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 2a: Xác định a, b, c của hàm số y = 2x² - 5x + 3.

Lời giải:

Hàm số y = 2x² - 5x + 3 có:

a = 2
b = -5
c = 3

Bài 2b: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = -x² + 4x - 1.

Lời giải:

Hàm số y = -x² + 4x - 1 có:

a = -1
b = 4
c = -1

Δ = b² - 4ac = 4² - 4*(-1)*(-1) = 16 - 4 = 12

Tọa độ đỉnh của parabol là:

x_đỉnh = -b/(2a) = -4/(2*(-1)) = 2
y_đỉnh = -Δ/(4a) = -12/(4*(-1)) = 3

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; 3).

Bài 2c: Xác định trục đối xứng của parabol y = 3x² + 6x - 2.

Lời giải:

Hàm số y = 3x² + 6x - 2 có:

a = 3
b = 6
c = -2

Phương trình trục đối xứng của parabol là:

x = -b/(2a) = -6/(2*3) = -1

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý các điểm sau:

Xác định đúng các hệ số a, b, c của hàm số.
Sử dụng đúng công thức tính tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Vận dụng kiến thức về parabol để vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo hoặc các bài tập trực tuyến trên giaitoan.edu.vn.