Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải mục 1 trang 16, 17, 18 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 1 trang 16, 17, 18 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 1 trang 16, 17, 18 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 10 tập 1 của giaitoan.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1, trang 16, 17 và 18 của sách giáo khoa Toán 10 tập 1, chương trình Chân trời sáng tạo.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.

a) Lấy ba ví dụ về tập hợp và chỉ ra một số phần tử của chúng. Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó: a) Tập hợp A các ước của 24 Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:

Thực hành 2

    Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó:

    a) Tập hợp A các ước của 24

    b) Tập hợp B gồm các chữ số trong số 1113305;

    c) \(C = \{ n \in \mathbb{N}|\;n\) là bội của 5 và \(n \le 30\} \)

    d) \(D = \{ x \in \mathbb{R}|\;{x^2} - 2x + 3 = 0\} \)

    Lời giải chi tiết:

    a) Số 24 có các ước là: \( - 24; - 12; - 8; - 6; - 4; - 3; - 2; - 1;1;2;3;4;6;8;12;24.\) Do đó \(A = \{ - 24; - 12; - 8; - 6; - 4; - 3; - 2; - 1;1;2;3;4;6;8;12;24\} \), \(n\;(A) = 16.\)

    b) Số 1113305 gồm các chữ số: 1;3;0;5. Do đó \(B = \{ 1;3;0;5\} \), \(n\;(B) = 4.\)

    c) Các số tự nhiên là bội của 5 và không vượt quá 30 là: 0; 5; 10; 15; 20; 25; 30. Do đó \(C = \{ 0;5;10;15;20;25;30\} \), \(n\,(C) = 7.\)

    d) Phương trình \({x^2} - 2x + 3 = 0\) vô nghiệm, do đó \(D = \emptyset \), \(n\,(D) = 0.\)

    Thực hành 1

      a) Lấy ba ví dụ về tập hợp và chỉ ra một số phần tử của chúng.

      b) Với mỗi tập hợp \(\mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{Q},\mathbb{R}\), hãy sử dụng kí hiệu \( \in \) và \( \notin \)để chỉ ra hai phần tử thuộc hai phần tử không thuộc tập hợp đó.

      Lời giải chi tiết:

      a) A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5, khi đó \(0 \in A,2 \in A,3 \in A.\)

      B là tập hợp các nghiệm thực của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\), khi đó \(1 \in B,2 \in B.\)

      C là tập hợp các thứ trong tuần, khi đó chủ nhật \( \in C,\) thứ năm \( \in C.\)

      b)

      \(\begin{array}{l}0 \in \mathbb{N},\;2 \in \mathbb{N}, - 5 \notin \mathbb{N},\;\frac{2}{3} \notin \mathbb{N}.\\0 \in \mathbb{Z},\; - 5 \in \mathbb{Z},\frac{2}{3} \notin \mathbb{Z},\sqrt 2 \; \notin \mathbb{Z}.\\0 \in \mathbb{Q},\;\frac{2}{3} \in \mathbb{Q},\sqrt 2 \notin \mathbb{Q},\;\pi \notin \mathbb{Q}.\\\frac{2}{3} \in \mathbb{R},\;\sqrt 2 \in \mathbb{R},e \notin \mathbb{R},\;\pi \notin \mathbb{R}.\end{array}\)

      Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
      • Thực hành 1
      • Thực hành 2
      • Thực hành 3

      a) Lấy ba ví dụ về tập hợp và chỉ ra một số phần tử của chúng.

      b) Với mỗi tập hợp \(\mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{Q},\mathbb{R}\), hãy sử dụng kí hiệu \( \in \) và \( \notin \)để chỉ ra hai phần tử thuộc hai phần tử không thuộc tập hợp đó.

      Lời giải chi tiết:

      a) A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5, khi đó \(0 \in A,2 \in A,3 \in A.\)

      B là tập hợp các nghiệm thực của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\), khi đó \(1 \in B,2 \in B.\)

      C là tập hợp các thứ trong tuần, khi đó chủ nhật \( \in C,\) thứ năm \( \in C.\)

      b)

      \(\begin{array}{l}0 \in \mathbb{N},\;2 \in \mathbb{N}, - 5 \notin \mathbb{N},\;\frac{2}{3} \notin \mathbb{N}.\\0 \in \mathbb{Z},\; - 5 \in \mathbb{Z},\frac{2}{3} \notin \mathbb{Z},\sqrt 2 \; \notin \mathbb{Z}.\\0 \in \mathbb{Q},\;\frac{2}{3} \in \mathbb{Q},\sqrt 2 \notin \mathbb{Q},\;\pi \notin \mathbb{Q}.\\\frac{2}{3} \in \mathbb{R},\;\sqrt 2 \in \mathbb{R},e \notin \mathbb{R},\;\pi \notin \mathbb{R}.\end{array}\)

      Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó:

      a) Tập hợp A các ước của 24

      b) Tập hợp B gồm các chữ số trong số 1113305;

      c) \(C = \{ n \in \mathbb{N}|\;n\) là bội của 5 và \(n \le 30\} \)

      d) \(D = \{ x \in \mathbb{R}|\;{x^2} - 2x + 3 = 0\} \)

      Lời giải chi tiết:

      a) Số 24 có các ước là: \( - 24; - 12; - 8; - 6; - 4; - 3; - 2; - 1;1;2;3;4;6;8;12;24.\) Do đó \(A = \{ - 24; - 12; - 8; - 6; - 4; - 3; - 2; - 1;1;2;3;4;6;8;12;24\} \), \(n\;(A) = 16.\)

      b) Số 1113305 gồm các chữ số: 1;3;0;5. Do đó \(B = \{ 1;3;0;5\} \), \(n\;(B) = 4.\)

      c) Các số tự nhiên là bội của 5 và không vượt quá 30 là: 0; 5; 10; 15; 20; 25; 30. Do đó \(C = \{ 0;5;10;15;20;25;30\} \), \(n\,(C) = 7.\)

      d) Phương trình \({x^2} - 2x + 3 = 0\) vô nghiệm, do đó \(D = \emptyset \), \(n\,(D) = 0.\)

      Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:

      a) \(A = \{ 1;3;5;...;15\} \)

      b) \(B = \{ 0;5;10;.15;20;...\} \)

      c) Tập hợp C các nghiệm của bất phương trình \(2x + 5 > 0.\)

      Lời giải chi tiết:

      a) \(A = \{ x \in \mathbb{N}|\;x\) là số lẻ nhỏ hơn 16\(\} .\)

      b) \(B = \{ x \in \mathbb{N}|\;x\) là bội của 5\(\} .\)

      c) \(C = \{ x|2x + 5 > 0\} .\)

      Thực hành 3

        Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:

        a) \(A = \{ 1;3;5;...;15\} \)

        b) \(B = \{ 0;5;10;.15;20;...\} \)

        c) Tập hợp C các nghiệm của bất phương trình \(2x + 5 > 0.\)

        Lời giải chi tiết:

        a) \(A = \{ x \in \mathbb{N}|\;x\) là số lẻ nhỏ hơn 16\(\} .\)

        b) \(B = \{ x \in \mathbb{N}|\;x\) là bội của 5\(\} .\)

        c) \(C = \{ x|2x + 5 > 0\} .\)

        Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải mục 1 trang 16, 17, 18 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục học toán 10 trên nền tảng toán math. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

        Giải mục 1 trang 16, 17, 18 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

        Mục 1 của chương trình Toán 10 tập 1, Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu các khái niệm cơ bản về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và các tính chất của chúng. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh có thể tiếp cận các kiến thức toán học phức tạp hơn trong tương lai. Việc nắm vững các khái niệm này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng vào thực tế cuộc sống.

        Nội dung chi tiết các bài tập

        Bài 1: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp (Trang 16)

        Bài tập 1 yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của từng phép toán và áp dụng chúng một cách chính xác. Ví dụ, để tìm hợp của hai tập hợp A và B, ta cần liệt kê tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).

        Bài 2: Các tính chất của phép toán trên tập hợp (Trang 17)

        Bài tập 2 tập trung vào việc chứng minh các tính chất của phép hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp, như tính giao hoán, tính kết hợp, tính phân phối. Để chứng minh các tính chất này, học sinh cần sử dụng các định nghĩa và các quy tắc logic. Ví dụ, để chứng minh tính giao hoán của phép hợp, ta cần chứng minh rằng A ∪ B = B ∪ A.

        Bài 3: Ứng dụng của tập hợp trong thực tế (Trang 18)

        Bài tập 3 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết các bài toán thực tế, như bài toán về phân loại đối tượng, bài toán về thống kê. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các tập hợp liên quan và áp dụng các phép toán trên tập hợp một cách phù hợp.

        Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

        Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong mục 1, trang 16, 17 và 18 của SGK Toán 10 tập 1, Chân trời sáng tạo:

        • Bài 1.1: Xác định tập hợp A các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 30.
        • Bài 1.2: Cho hai tập hợp B = {1, 2, 3, 4, 5} và C = {3, 4, 6, 7}. Tìm B ∪ C và B ∩ C.
        • Bài 2.1: Chứng minh rằng A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).
        • Bài 3.1: Trong một lớp học có 30 học sinh, có 15 học sinh thích môn Toán, 10 học sinh thích môn Văn và 5 học sinh thích cả hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn nào?

        (Giải thích chi tiết từng bước cho mỗi bài tập, kèm theo ví dụ minh họa)

        Mẹo học tập hiệu quả

        1. Nắm vững định nghĩa: Hiểu rõ định nghĩa của tập hợp, các phép toán trên tập hợp và các tính chất của chúng.
        2. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
        3. Sử dụng sơ đồ Venn: Sơ đồ Venn là một công cụ hữu ích để trực quan hóa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
        4. Tìm kiếm sự giúp đỡ: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè.

        Kết luận

        Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trong mục 1, trang 16, 17 và 18 của SGK Toán 10 tập 1, Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!

        Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10