Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong môn Toán.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB ngắn hơn AC là 2 cm. a) Biểu diễn độ dài cạnh huyền BC theo AB b) Biết chu vi của tam giác ABC là 24 cm. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB ngắn hơn AC là 2 cm.
a) Biểu diễn độ dài cạnh huyền BC theo AB
b) Biết chu vi của tam giác ABC là 24 cm. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Đặt độ dài cạnh AB là x (\(x > 0\)), biểu diễn AC theo AB
Bước 2: Áp dụng định lý Pitago biểu diễn cạnh BC
b) Bước 1: Lập biểu thức tính chu vi của tam giác
Bước 2: Giải phương trình vừa tìm được
Lời giải chi tiết
a) Đặt độ dài cạnh AB là x (\(x > 0\))
Theo giả thiết ta có độ dài \(AC = AB + 2 = x + 2\)
Áp dụng định lý pitago trong tam giác vuông ta có
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{x^2} + {{\left( {x + 2} \right)}^2}} = \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} \)
b) Chu vi của tam giác là \(C = AB + AC + BC\)
\( \Rightarrow C = x + \left( {x + 2} \right) + \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} = 2x + 2 + \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} \)
Theo giả thiết ta có
\(\begin{array}{l}C = 24 \Leftrightarrow 2x + 2 + \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} = 24\\ \Leftrightarrow \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} = 22 - 2x\\ \Rightarrow 2{x^2} + 4x + 4 = {\left( {22 - 2x} \right)^2}\\ \Rightarrow 2{x^2} + 4x + 4 = 4{x^2} - 88x + 484\\ \Rightarrow 2{x^2} - 92x + 480 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = 6\) hoặc \(x = 40\)
Thay hai nghiệm vừa tìm được vào phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 4x + 4} = 22 - 2x\) ta thấy chỉ có \(x = 6\) thỏa mãn phương trình
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là \(AB = 6;AC = 8\) và \(BC = 10\)(cm)
Bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lưu ý rằng, lời giải này chỉ mang tính chất tham khảo, bạn nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập trước khi xem lời giải để rèn luyện kỹ năng giải toán.
(Nêu lại đề bài câu a)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải câu a, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
(Nêu lại đề bài câu b)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải câu b, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
(Nêu lại đề bài câu c)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải câu c, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
Để giải quyết bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập vectơ một cách dễ dàng hơn:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những kiến thức, mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
